15

Punktem wyjścia będzie równanie zgodności odkształceń składowych belek i ram. Dla punktu 1" ramy równanie to przyjmie postać

yj¹ + y^[\^!d + yf + y( = >'lp    ^-4)

gdzie:

y_u Xj - przemieszczenie punktu 1" kraty B₂, wywołanego działaniem układu siłjcfń*,,;

y\i ^xi ^— wartość przemieszczenia punktu V" ustroju B₃, wywołanego działaniem układu *j-rx_n;

y\i ^xi ~~ wartość przemieszczenia punktu 1" ramy poprzecznej J?i, wywołanego działaniem siły;^;

_u x-_t - wartość przemieszczenia punktu V ustroju B_Y, wywołanego działaniem sił

ll P — wartość przemieszczenia punktu 1" ramy R\, wywołanego działaniem obciążenia zewnętrznego (P) przyłożonego w płaszczyźnie ustroju

n

2>i,- *i=yn ^xi ^xi+-'~+yu ^xi + --- + y\»

(=]

yi^! =

EJ-

■2

2 i=l

y\

Ud

_ i by

EJi hh

yf-

I b EJ, h

2

r l b X

y\p= — ~rŁy

^Eh A

2y-ip ~y\p+ yip+ ••■ + yip ⁺ --- + y_np^

i=I

J]' ■Aj A ^_ zastępcze momenty bezwładności,

J_r - moment bezwładności przekroju rygla ra-my R\,

J_x - moment bezwładności przekroju słupka ramy Pj.

Podobnie ustala się równanie zgodności odkształceń dla pozostałych ram poprzecznych.

Otrzymany w ten sposób układ równań kanonicznych określa przestrzenną współpracę kraty głównej z pomocniczą.

Dla konstrukcji złożonej z n-ram poprzecznych układ równań kanonicznych dla omawianego mostu typu otwartego będzie miał po odpowiednich przekształceniach postać (7.5)

Y¹    kr P ^k\

2,yu ^xi +-—^xi =—y\p

a a

v    , ^rP    ^k\

hyzi ^xi + — ^xi =—yip a    a

'Zym ^xi

^xn

k.

a

7V

A ■ ^kr P gdzie ~^-X;

a

ramy poprzecznej R_r

- wartość przemieszczenia punktu i", wywołanego deformacją samej

W równaniach (7.1) przyjęto następujące oznaczenia:

k -Tl	II	. k - ^Jl ■ k ' *3 ~ , > ^Kr
h	b Jr	^p = T° ^+ r):

Z równań (7.5) otrzymuje się poszukiwane wielkości    stanowiące wartości

sił przenoszonych za pośrednictwem ram poprzecznych na kratę pomocniczą B₂, odciążającą równocześnie kratę głównąB\.

7.1.3. Metoda A. Bhima

Punktem wyjścia w ustaleniu metody obliczeń statycznych było przyjęcie w oparciu o zgromadzony materiał badawczy takiego schematu statycznego konstrukcji, który byłby możliwie najbardziej zbliżony do przestrzennego charakteru jej pracy. Rzeczywisty schemat defonnacji poprzecznej, wywołanej obciążeniem pionowym przyłożonym w płaszczyźnie kraty głównej, przedstawiono na rysunku 7.6. Na tej podstawie przyjęto uproszczony schemat obliczeniowy odkształcenia poprzecznego ustroju, podany na rysunku 7.6b, z którego wynikają zależności geometryczne:

(7.6)

. y‘ -y"

121