1

Zadania do rozdziału 2.

Pochodna funkcji w punkcie i w zbiorze

2.1. Korzystając z definicji, oblicz pochodne następujących funkcji w punkcie x₀:

»)/(*) = 3; xo= 1;
b) /(*) = -2; *0= ;	h) /Cx)“-2at^s+4x^2+ 1;x0 = -2
c)/(*)“^*;.Jfb^_4;	i) f(x) = ^\ \xo=3; x-2
d) /(*) = 4.v + 3; *o = -2;	2; x +3
e)/M = 4x^2 + 2i;^o=-2;	k) /(*) = V2x -1; x0= 5;
f) /(at) = -2+^2 + 4;.f0=-3;	1) /(a) = 2-Jix -5 ; ,v0= 3.

2.2. Zbadaj, czy istnieje pochodna funkcji w punkcie *₀, jeśli: (2x+8 dla xe(-oo,-l)

^{a) /(jC)}>-4* dla jte<-l,+oo)’

b) /_W=f-^{3 d}'^{a X6(}^°’^3> ; x =3;

-x+3 dla *6(3,+a>)

„    ,    U^!-4x dla i6<4,+oo)

-x +4x dla je(-«,4)

d) /(x) = 2*W; *„=0;

, rt o I*"^{-1 dla} Jf6<l,+oo)

e)    /(*)={ ,    ; *₀=1;

-x dla x € (—oo, 1)

c) /(*H , .

j' -4

dla .r * -2

O /(*) =

3at +6

— dla jr =-2 3

; jt₀=-2.