20090120223

Jest to równanie okręgu o promieniu r = 3 i środku C(x_c = 4, y_c jy rysunku, z którego wyznaczamy    j

H y-y_c 5 + 3sin2t—S CD x—x_c    4 + 3cos2t—4    | j

stąd ę = 2t (4-wielokrotność kąta 2n), zatem

I«* m *= 3 i 2t *= 6t, u 8 s B 6, p, = © = 0, p„ = v²jr = 36/3 = 12.

Podane w temacie równania ruchu określają ruch hamonicwlL^ w zad. 8.10.

Zadanie 8.13. Dane są równania ruchu punktuj

>«=l4-3sin4t;

.y-'4śa^>f

1)    x *= 24-3cos4t,

2)    £ =^ 44-2 sin 3f,

Wyznaczyć prędkość i przyśpieszenie, narysować tor, podać równali^ ru^jj torze.

Odpowiedź

i 1. Tor - okrąg o promieniu 3, współrzędne środka koła (2,1), © #12, p, =łM 2. Tor - okrąg o promieniu % 'środek koła (4, 5), v m 6, p„ = 18. I

►

f

Zadanie 8.14. Ciało zawieszone na mci o długości l wykonuje ruchy wahali określone równaniem:

q> ==,ę)₀ coscot.

Zbadać ruch tego wahadła.

Rozwiązanie. Położenie A₀ ciała w chwili początkowej określak$ ,

(<p)t*Q m $0 COSĆ0# I H I <Pmax-