2015 03 19 52 28

203

Matematyczna obróbka wyników uzyskanych dla cieczy newtonowskich

Prawdziwa szybkość ścinania jest następującą funkcją r:

dv

''-'-dr

<2= *

i?³

BI

dx

Dla cieczy newtonowskiej o lepkości t\_n przepływającej przez kapilarę o promieniu R i długości L pozorna szybkość ścinania dana jest przez

.    .    4- (2

IMwIi r =

a lepkość dana jest przez

u -jf⁴- AP 8Q-L

(73) | (24)

Jest to znane równanie Hagena-Poseuille’a.

Maksymalna prędkość przepływu w środku kapilary wynosi:

AP- R²

Natężenie przepływu wynosi:

| ni?⁴- AP 8-Tl

Połączenie równań opisujących natężenia przepływu i pozorną szybkość ścinania daje:

Ti • R³ • y„    R³

-= Tl•—    dx

4    a J '

V o

dx

Różniczkowanie powyższego równania prowadzi do:

3.1

V, = — ‘ Y + — i •-

' 4 ^a 4 " dx_

a po przekształceniu