5. Przedstawić w postaci trygonometrycznej: z, = 4+4 z Z2 = ~l2i Z3 = — 4 — 4 V3 z
~5 |
— V 3 — z. |
i wyznaczyć: | |
a) |
7 * r i o , |
b) |
7X7 *-3 ^4 > |
c) |
7^ ^ 7 ^7 <-•2 4-3 |
d) |
_4 ^*3 * |
e) | |
0 |
; |
g) |
^•4/-2 |
h) |
^/U3*2; |
Z, — 4 V 2 f' cos {Pi/4)+i sin (Pi / 4 j) z2 = 12(cos(3 Pz72)-rzsirl(3Pz72)) z, = 8(cos(4 Pz73) + z sin (4 Pi./3)) Z4 = 3 i cos (Pi) — i sin (Pi)) z5 = 2 (cos (—Pi/6)+z sin (—Pz 16)).
w=48 \'2 (cos { — Pi/4)4-i sin (— Pi/4)) w = 24 V2 (cos (Pz73) + z sin (PU3)) n’= 192 V 2 (cos (2 PU3) + z sin (2 Pz73)) w = 4096 Y 2 (cos (4 Pz73) + z sin (4 Pz73)) vt; = 128 V2(cos(5 Pi/6) — isin (5 Pi/6)) w = 72/2 (cos (1 ] Pz/12)-f z'sin(l 3 Pz7l2)) vv — 1 /4 (cos (— Pi/2.) + z sin (— Pz72)) w = 3/4(cos(Pz73)+zsin(Pz73))
6. Korzystając ze wzoru Moivre'a przedstawić za pomocą cos (a) i sin (o) :
a) cos (o a) ; w = 4 cos3 [a)~ 3 cos {a)
b) sin(3z?) ; w = —4sin3(ćz)4-3sm(<2)