4

przekrojów poprzecznych. W przy_Bo,„_{wanym d}„ ^

mra jest jednym koncern umocowana sztywno, które ,n zamocowanie odb.cn. swobodę deplanacjt przekroju zamocowania , wpływa „a dep.anaejc przekrojów położonych dale, od

'ania Należy "obec tego mówić o przypadku skręcania nieswobodnego. którego aktery styczną cechą jest niemożliwość deplanacji przynajmniej jednego z przekrojów skrajnych rury. I oniżej przedstawione będą zasadnicze równania opisujące zagadnienie skręcania nieswobodnego i sposób uwzględnienia wpływu tego skręcania na wyniki analizy doświadczalnej.

Całkowita lub częściowa niemożność deplanacji powoduje powstanie dwóch dodatkowych obciążeń skręcanej rury Przede wszystkim powstaje obciążenie w postaci momentu (nazywanego giętno-skręlnym lub bimomcniem) wywołującego dodatkowe naprężenia normalne w dowolnym przekroju rury Moment ten i naprężenia normalne z mm związane nie będą w ćwiczeniu obliczane. Moment giętno-skrętny zależy od kąta skręcenia i powoduje powstanie drugiego obciążenia w postaci momentu nieswobodnego skręcania. 1 en moment i związany z nim kąt skręcenia zostaną w ćwiczeniu uwzględnione.

Przyjmuje się, że w przypadku nieswobodnego skręcania w dowolnym przekroju rury moment obciążający rurę składa się z dwóch części: z momentu M, swobodnego skręcania i / momentu nieswobodnego skręcania co zapisuje się wzorem

A/ = A/, + M„    *^{4 l66)}

Moment M, swobodnego skręcania może być wyrażony następująco:

M, -GI, <p‘    ^{(4 l67)}

zaś dowodzi się, że moment M_ffl nieswobodnego skręcania wyraża się wzorem:

A/„ =-EI„<p~    ⁽⁴¹⁶⁸⁾

gdzie: U - jest głównym wycinkowym momentem bezwładności przekroju (mm⁰) (jego sposób obliczania jest pokazany np. w podręczniku „Wytrzymałość materiałów"- Z. Dyląg,

A. Jakubowicz, Z. Orłoś. WNT. Warszawa 199ór.). Równanie (4.166) przybierze więc postać

M = Gl, ■ ęr - EJ * • <P~    ⁽⁴ 169)

Tutaj: <p* i <p - - odpowiednio pierwsza i trzecia pochodna kąta skręcenia względem x.

(4.170)

W rozpatrywanym przypadku moment M jest stały na całej długości rury. stąd można zapisać

(4.171)

H | Ą GJ,    0

łub:

k³(p” -<p~ = 0