5

i(t)

Dla dobranych i odczytanych wartości E= R= L=

odczytujemy przebieg ur. Odczytujemy stałą czasową t = ,oraz początkową wartość prądu i(0)=u_R(0)/R, Porównujemy odczytaną stałą czasową x z obliczoną t=RC.

2.Załaczenie napięcia stałego E do dwóinika R.L.C.

UD=Ri=RC— ^K    Ji

• Z-' dll_e

oraz i=C—- ;

di

Z napięciowego prawa Kirchhoffa ^uL'^uR^_uc~E-

_T di r r^d^zu,

u_l=L— =LC—f

^L dt    di²

Wstawiając powyższe zależności mamy:

r S-\d Uf , T-J dli- ,    r—

LC-^--RC-^-+u_c= E    oznaczając

u_c=u

LC^?-RC—-u= E dr dl

Podstawiamy u=u_p +u_u d²u dii *

LC-^-+-RC-~-⁺Up= E (u_p -jest całką równania jednorodnego)

Równanie charakterystyczne tego równania różniczkowego ma postać:

2, R 1 ’ n — s-— =0 i LC

Możliwe są trzy przypadki wartości sj i S2 w zależności od wartości elementów L,R,C

1.    A>0

si=-a -p S2=-ct -p

LC

P=i/a/2=Va

skąd:

_Up=A \ e^$it+A?e^S;t    -przebieg aperiodyczny