5

Zadanie D2: Oblicz współczynnik tarcia k sanek o masie m ciągniętych ze stałą prędkością, siłą F pod kątem a do poziomu. Dane jest przyspieszenie ziemskie g.

Rozwiązanie:

Rysujemy wszystkie siły, jakie działają na sanki, przy czym siłę F rozkładamy na dwie składowe: Fx - równoległą do podłoża oraz F y - prostopadłą do podłoża

gdzie Q = mg - ciężar sanek; R - siła reakcji podłoża, f - siła tarcia.

Aby sanki poruszały się ze stałą prędkością wszystkie siły, jakie na nie działają, muszą się równoważyć, a zatem ich składowe wzdłuż osi prostopadłej i równoległej do podłoża również muszą się równoważyć.

Przyjmując zwrot dodatni w górę dla kierunku pionowego otrzyma Q = m g - ciężar sanek; R -siła reakcji podłoża, T - siła tarcia my

R - (Q - Fy) = 0 co oznacza ze siła nacisku na podłoże o wartości N = (Q — Fy), jest równoważona przez siłę reakcji podłoża o R .

Przyjmując zwrot dodatni w prawo dla kierunku poziomego otrzymamy

F_x-T=0

wiedząc ze siła tarcia T = kN — k(Q- Fy) oraz z trójkąta prostokątnego (patrz rysunek)

1-2

© Jarosław Borc, Politechnika Lubelska

j