AM2 06 T2B

EGZAMIN Z MATEMATYKI

Nazwisko i imię.

(P W\E 2S 2T0 6 A Mb)

Grupa.

Zadanie 1. Wyznaczyć ekstrema, lokalne funkcji dwóch zmiennych:

2 = oz³ -i- x -f- y² + 4xy — 2 .

Zadanie 2. Stosując współrzędne walcowe, obliczyć objętość bryły ograniczonej przez paraboloidę 2 - = V- ~ x'² - y².

x² + y²

i sferę

Zadanie 3. Obliczyć całkę podwójną:

x dxdy

jeżeli D jest obszarem ograniczonym przez parabolę y — x² - 2x i prostą y — x. Zadanie 4. Znaleźć całkę ogólną równania liniowego:

y' — —y = 2x² cos2:. x

Zadanie 5. Obliczyć promień zbieżności szeregu:

OO

A _n2 4-1

71—0

i zbadać jego zbieżność na krańcach przedziału zbieżności.