dtw jpeg

345

Dla siły skokowej (rys. 11.17) rozwiązanie można uzyskać wprost z (11.11). Rozwiązanie (11.11) przepiszemy w postaci

co t.

sm

x = 6

st

co t

2 co(2t - t_Q) — cos---

i przejdziemy do granicy t -* 0 otrzymując

(11.14)

x = 5_st [1 — cos co t],

Dynamiczny współczynnik zwiększający 6=2.

W przypadku siły impulsowej rys. (11.18) rozwiązanie w przedziale czasu t < tj ma

T .

postać (11.14). W przypadku tj <— ,x = §_stsincot jest dodatnie, skąd wynika, że w chwili

t = tj prędkość jest dodatnia. Maksymalne odkształcenie nastąpi więc już po okresie działania siły. Po upływie czasu t > tj, rozwiązanie przyjmie postać

x = A sin co (t — tj) + B cos co (t — tj). Stałe A i B wyznacza się z warunków (11.14) i (11.15):

A = S_st sincotj, B = 5_st (1 - coscotj). Ostatecznie rozwiązanie (11.15) przyjmuje postać

CO

(11.16)

co t.

x = 2 5_st sin -y sin — (2 t - t_x), co t,

stad x = 2 8 . sin —— .

^H max    st    2

Dynamiczny współczynnik zwiększający

co t.

6 = 2 sin

2 '

(11.17)

Drgania wymuszone tłumione. Równanie różniczkowe ruchu w tym przypadku ma postać

mx + Gtx + cx = F„sint>t

lub

(11.18)

x + 2 e i + co² x = p_Qsinyt. Całka ogólna równania jednorodnego ma postać

^X1 ^{= a}l ^{e_£t s}^ⁿ C⁶⁰! t +    ).