IM2

Pojecie funkcji liniowej:

Funkcją liniową nazywamy funkcję postaci y=ax+b, xe R, ye R, be R. Wykres f.l. przecina oś OY w punkcie P(0,b) i jest nachylona do osi OX pod kątem a. , dla którego tga, =a.

Funkcja y=ax+b    jest

rosnąca    dla    a    > 0,

malejąca    dla    a    < 0,

stała    gdy    a    = 0.

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą:

Założenia i warunki	Postać równania	Rozwiązanie (pierwiastek	Zbiór rozwiązań
a#0	ax+b=0	x= - ( b / a)	{x=-(b/a)}	Równanie oznaczone
a=0 b=0	0*x+0=0	każda liczba rzeczywista	R	równanie tożsamościowe
a=0 b#0	0*x+b=0	brak	0	Równanie sprzeczne

Układ równań z 2 niewiadomymi:

{ a1 x + b1 y = d { a2x + b2y = c2

	3l	bi
W =	a2	b2	— 3^2 ■ a2bi
	Ci	bi			ai C!
Wx =	c2	b2	= db2- c2b1	Wy =	a2 c2
Wx ^X= W		V	Wy W

Warunki	Liczba rozwiązań
W#0	Jedno rozwiązanie
W = 0 i Wx = Wy = 0	Nieskończenie wiele rozwiązań
W = 0 i Wx # 0	Brak rozwiązań
lub W = 0i Wy#0