Image372

Rys. 4.433

Transkoder służący do konwersji 4-bitowego kodu Graya na naturalny kod dwójkowy

a) tablice Kamaugha, b) schemat logiczny transkodera równoległego, c) schemat logiczny transkodera szeregowego

2⁷ = 128 różnych znaków. Dziesięć z nich jest użytych do przedstawienia dziesięciu cyfr (rys. 4.434b). Rozpatrywany transkoder ma 4 wejścia, a więc liczba możliwych stanów wejściowych wynosi 16. Spośród 118 pozostałych znaków można wybrać dodatkowo 16 — 10 = 6 znaków, np. takich, jakie przedstawiono na rys. 4.434b. Biorąc pod uwagę powyższe przedstawienie cyfr i dodatkowych sześciu znaków, tablica prawdy transkodera przedstawia się tak, jak podano to na rys. 4.434c. Funkcje logiczne dla siedmiu wyjść: a, b₉ c, d, e₉ /, g mogą być wyznaczone z tablicy prawdy. Można to uczynić przez wypisanie stanów wejściowych, dla których rozpatrywane wyjście przyjmuje stan 1, tzn. rozpatrywany segment jest włączony. Jako przykład rozważmy funkcję dla segmentu a. Z tablicy prawdy wynika, że jest on włączony, gdy wyświetlany jest: znak o numerze 0, lub znak o numerze 2, lub znak o numerze 5, lub znak o numerze 5, lub znak o numerze 7, lub znak o numerze 8, lub znak o numerze 9, lub znak o numerze 13,

Powyższe można zapisać w postaci funkcji U /:

U (0,2,3,5,7,8,9,13)

Tablica Karnaugha dla funkcji a jest przedstawiona na rys. 4.434d. Korzystając z tej tablicy powyższe wyrażenie można zredukować do postaci:

a = ABC+BĆD+ABD + ACD

Jeśli zamiast funkcji a o postaci U / wykorzystać funkcję a o postaci Q S wypisaną na podstawie tablicy (rys. 4.434d), to otrzymamy wyrażenie

a = AC+BD+ABCD prostsze do zimplementowania.