img059

Rachunek błędów pomiarowych

Błąd, jaki popełniamy przy pomiarach i obliczeniach wielkości fizycznej F, nie dającej się zmierzyć bezpośrednio, obliczamy stosując jedną z dwóch następujących metod:

1. Metoda różniczki logarytmicznej

Może być ona stosowana wówczas, gdy badaną wielkość F można wyrazić w postaci iloczynu z wielkości przez nas mierzonych, tj.:

F = a^k -b‘ -c^m

Obliczamy wówczas błąd względny, stosując wzór:

A F

F

= 1*1

Aa

a

+

Ab

+ \m

Ac

Aa, Ab i Ac - oznaczają błędy poszczególnych pomiarów (często są to dokładności stosowanych przyrządów), a, b, c - oznaczają wielkości przez nas zmierzone

U_

I

przykład

Opór elektryczny obliczamy ze wzoru:    —

W eksperymencie zmierzyliśmy: U = (14.8 ± 0.2)V

I = ( 0.745 ±0.005) A

Tak więc:

R = (19.86577...? ± ....?) Q

Obliczamy błąd względny:

AR

R

AU

U

+

-Al

0.2

14.8

-t-

-0.005

0.745

= 0.0135 + 0.0067 = 0.0202

Następnie obliczamy błąd bezwzględny;

AR = 0.0202-R = 0.0202-19.8658 = 0.4013 = 0.4

Ostatecznie zapisujemy:

R = (19.9 ± 0.4) Q