img074

Rozdział 6

Sieci rezonansowe

6.1 Podstawowy schemat działania sieci

Jedną z bardziej znanych zasad budowy sieci neuronowych jest. ART (Adapline Resonance Theory). Teoria sieci ART oparta jest na pracach Stephana Grossberga, a konkretne metody wywodzące się z tej teorii są chronione patentem, którego posiadaczem jest Uniwersytet w Boston. Teoria ta dość silnie opiera się na biologicznych przesłankach — wykorzystano w niej znane z fizjologii zasady funkcjonowania rzeczywistych neuronów, zwłaszcza procesy przebiegające na błonie komórkowej. Prezentując tę teorię w książce dokonano w niej pewnych modyfikacji, wprowadzając oznaczenia i symbole graficzne zgodne z używanymi przy opisywaniu innych algorytmów. Oryginalne prace Grossberga i jego naśladowców wyróżniają się odmienną od ogólnie przyjętej notacją wzorów i symboliką rysunków, co utrudnia prowadzenie porównań pomiędzy metotodą ART, a innymi metodami uczenia sieci, dlatego zostało to zmienione.

W literaturze wyróżnia się sieci ART 1 i ART 2. Sieć ART 1 służy do analizy obrazów binarnych, zaś ART 2 — analogowych. Każda z tych sieci skłacla się z dwóch jednakowo licznych warstw neuronów — pierwszej (dolnej) rejestrującej sygnały wejściowe (cechy rozpoznawanych obrazów) i drugiej, analizującej te cechy na zasadzie budowy ważonej sumy ich wejść i wypracowującej decyzje na zasadzie rywalizacji pomiędzy neuronami. Nie buduje się sieci ART o większej liczbie warstw, chociaż w teorii, sieć t.aka mogłaby wykazywać interesujące własności w zakresie przetwarzania informacji w systemach sensorycznych.

Oznaczmy sygnały wyjściowe neuronów pierwszej (dolnej) warstwy przez yf (i = 1, 2oraz sygnały neuronów drugiej warstwy przez yf (i = l,2,...,k). Liczba neuronów n warstwy wejściowej (dolnej) uzależniona jest od liczby cech wyróżnionych w rozpoznawanych obiektach. W dalszych rozważaniach chętnie będziemy się odwoływali do przykładów, w których sygnałami docierającymi do warstwy wejściowej będą wartości informujące o jasności określonego obrazu (np. rysunku litery) w określonym punkcie. Źródłem sygnałów wejściowych będzie więc swoista siatkówka, binarny raster o wymiarach «i wierszy i nj kolumn. Przy takim założeniu oczywiście n = njWj. Liczba neuronów k warstwy wyjściowej jest w zasadzie dowolna, jednak ustala się ją zwykle mając na uwadze zadanie realizowane przez sieć. Ponieważ ART jest siecią klasyfikującą bodźce lub rozpoznającą obrazy, a ponadto jej uczenie zachodzi na zasadzie uczenia hez nauczyciela (wusuptrwsed tearning) przeto k musi być większe od liczby przewidywanych klas. Przykładowo rozpoznając duże litery