img083

83

6.5. Metoda funkcji nieliniowych

dla każdego (dowolnie małego) e. Jak z tego wynika, początkowy brak powodzenia przy próbach rozpoznawania można (z prawdopodobieństwem zmierzającym do jedności!) zamienić na sukces zwiększając m. Oczywiście zwiększanie wymiaru przestrzeni m musi odbywać się poprzez wprowadzanie takich nowych składowych, które istotnie wnoszą nowe informacje. Mogą to być dodatkowe cechy Xj, ale mogą to być także nowe transformacje(⁶) f_v już zarejestrowanych cech x. Niezależnie jednak od tego, jakie mechanizmy zwiększania m zastosujemy, należy wykazać cierpliwość i konsekwencję, ponieważ nigdy nie wiadomo, jak daleko jest do wartości krytycznej m*.

W związku z prostą i naturalną relacją, jaka istnieje pomiędzy omówioną metodą rozpoznawania z wykorzystaniem funkcji liniowych (p. 6.3) a stosowaniem tu omówionej, ogólniejszej metody, bezcelowe jest oddzielne formułowanie algorytmu dla tego przypadku, ponieważ uogólnienie poprzedniego algorytmu sprowadza się wyłącznie do wbudowania weń funkcji odpowiedzialnej za dokonywanie transformacji x„ = >fi_v(x) (por. także p. 6.2) oraz do przewymiarowania odpowiednich tablic (zgodnie z faktem, żem>(n + 1)). Również procedura uczenia nie wymaga odrębnego omówienia, gdyż jest praktycznie identyczna z omówioną (p. 6.4). Jest ona zresztą dodatkowo omówiona i poparta algorytmem w następnym rozdziale.

(⁶) Poprzez transformacje ujawniane są nowe właściwości używanych cech, dlatego pro-ces ten można takie rozpatrywać jako formę wzbogacenia wiedzy o rozpoznawanych obiektach.