img100

100

nego określenia położenia tylnego zbocza impulsu - jeżeli sygnał modulujący zmienia się.zbyt szybko, to równanie (1.3.24) może mieć kilka roz-., wiązać, rys. 1.36b. Oznacza to, że próbkowania nie może być zbyt rzadkie - krótki okres próbkowania T_Q zapewnia, że w przedziale [1T_Q, (1+1)T₀) sygnał modulujący będzie zmieniać sią stosunkowo wolno nie powodując niejednoznaczności próbkowania. W praktyce stosuje sią okres próbkowania nieco krótszy niż minimalny, wynikający z twierdzenia o próbkowaniu.

Równomierny lub nierównomierny rozkład chwil próbkowania w modulacji POM może być właściwością zarówno pożądaną jak i niepożądaną, a zależy to od sposobu demodulacji tego sygnału. Oemodulacja ta sprowadza sią zawsze do filtracji, dolnopasmowej,bądź bezpośrednio sygnału POM, bądź sygnału PAK wytworzonego z sygnału POM. W przypadku pierwszym pożądane jest próbkowanie naturalne, gdyż zniekształcenia (nieliniowe) odtworzonego sygnału oryginalnego są mniejsze niż przy próbkowaniu równomiernym.

W przypadku drugim impulsy o zmiennym czasie trwania zostają wstępnie zamienione na impulsy o proporcjonalnie zmiennej amplitudzie. Wytwarzany jest zatem sygnał PAM o próbkach pobieranych równomiernie lub nierównomiernie, zależnie od tego, czy pierwotne próbkowanie było równomierne czy naturalne. Ogólniejsza wersja twierdzenia o próbkowaniu [10 ,    12] do

puszcza wprawdzie nieregularne pobieranie próbek, ale procedura odtworzenia sygnału oryginalnego istotnie się komplikuje - nie jest to już prosta filtracja, łatwa w praktycznej realizacji. Oznacza to, że próbkowanie naturalne połączone z tym sposobem detekcji będzie przyczyną zniekształcenia sygnału zderaodulowanego. Zjawisko to nie jest aż tak bardzo groźne, gdyż w praktyce głębokość modulacji jest niewielka, ra_r «1 (warunkuje to zwielokrotnianie kanału), a wtedy próbkowanie naturalne niewiele się różni od równomiernego.

Przechodzimy do analizy widmowej modulacji czasu trwania impulsów z próbkowaniem naturalnym. W kortcowej części rozważań wskażemy, jak przyjęty sposób postępowania należy zmodyfikować dla próbkowania równomiernego. Rozważymy za [8, 7, 9, l] wyłącznie przypadek modulacji tonowej. Pomimo tego uproszczenia pojawiają się istotne trudności obliczeniowe. Zdefiniujemy najpierw pewną funkcję z = <f(x,y) dwóch zmiennych niezależnych x,y, którą przy odpowiednim ich uzależnieniu od czasu przeradza się w badany sygnał POM. Zaleta takiego podejścia tkwi w tym, że funkcja z * <p(x~y) jest okresowa i jej szereg Fouriera można bez trudności znaleźć. Na rysunku 1.37 przedstawiono interesującą nas funkcję z = <p(x,y). Funkcja z = ęp(x,y) składa się z ciągu równoległych pasów z nieregularną tylną krawędzią (rys. 1.37). Wysokość pasa jest równa amplitudzie impulsów, z = A_q. Pomiędzy pasami funkcja z = cp(x,y) zeruje 3ię. Krawędzie 1-tego pasa na płaszczyźnie (x,y) są opisywane równaniem