img116

116

8. Metody probabilistyczne

Dla przypadku n > 1 zasada ta musi być oczywiście zmodyfikowana w taki sposób, aby uwzględniać przedziały A*(xj) na wszystkich osiach Xj. Odpowiedni wzór, doprowadzony do formy użytecznej w praktyce ma postać:

C'(ł) = P*-^-.    (132)

(,v -1)» n a'(_Zj)

i=i

gdzie oznaczenia N* oraz p' były już używane, zaś kluczowe dla tego algorytmu długości przedziałów A'(;Cj) są wyznaczane w następujący sposob. Dokonywane jest porządkowanie każdej cechy Xj w każdym podciągu uczącym f/*, tak aby

V

»€/

(133)

gdzie v jest nowym numerem porządkowym składowej będącej elementem wektora x^x 6 U*. Wówczas

A^<(*_i) = 2}-*^+,-*}-‘_>    (134)

gdzie k jest tak dobrane, aby składowa Xj wektora cech x rozpoznawanego obiektu d 6 D spełniała nierówność:

(135)

Można na zasadzie umowy wprowadzić

■oo A x

i, N'+l

(136)

obejmując w ten sposób przypadek, kiedy tylko jedna z nierówności (135) jest spełniona, gdyż współrzędna rozpoznawanego obiektu x leży poza przedziałem wyznaczonym przez wartości odpowiednich współrzędnych obserwowanych w ciągu uczącym dla i-tej klasy.

Przykład. W pracy L. Kota badano poprawność rozpoznawania głosek szumowych różnymi metodami; wśród nich znalazły się wszystkie omawiane metody. Porównajmy zestawione w tabeli 8.2 wyniki rozpoznawania uzyskane kilkoma