img120

120

8. Metody probabilistyczne

x_i+i może pozwolić na dokładniejsze wyznaczenie wartości C* +1(2.) i może doprowadzić do jednoznacznej decyzji. Jeśli nadal F^e [C_z¹²(x)] = i„, należy przejść do kroku z + 2 itd. Procedura ta musi doprowadzić do jednej z dwóch możliwych sytuacji: albo na pewnym etapie z, stanie się możliwe podjęcie jednoznacznego rozpoznania i, albo osiągnięty zostanie limit z_max bez możliw'ości podjęcia takiego rozpoznania. W tym drugim przypadku jedyną możliwą decyzją będzie definitywna odmowa rozpoznania: i = i₀.

Opisany sposób postępowania jest łatwy do przeprowadzenia dla zadania dychotomii (L — 2). Bardziej złożona sytuacja powstaje dla L > 2. Tu w ogóle nie jest możliwe podjęcie pozytywnej decyzji: jedyne, co można robić, to kolejna eliminacja w poszczególnych krokach z klas, do których rozważany obiekt x na pewno nie należy. Wykorzystuje się tu także wartości graniczne 7ⁿ (oddzielne dla każdej klasy i), obliczane ze wzoru:

no-**)

oraz funkcje przynależności

wo

n PAzjv)

Oczywiście w obydwu przytoczonych wzorach i — 1,2,..., L oraz z — 1, 2,..., z_max- Podejmowanie decyzji F^e polega na wprowadzeniu ciągu podzbiorów /o, I\t h* • • •»/*,...,    C I) o malejącej liczebności

L = #/o > #/i > #/₂ >...>#/*>... >    > 1,

tworzonych według iteracyjnej zasady:

/<> = /,

gdzie symbol ” oznacza różnicę zbiorów. Funkcjonowanie algorytmu ropoznającego polega na usuwaniu ze zbioru I_z-\ wszystkich elementów zbioru l_z zdefiniowanego w sposób następujący:

}_z = {i:Ci<r};