img208

508

FSK zapisujemy korzystając z przedstawienia (1.5.12) oraz pamiętając, 2e

zawsze co „ * u>. «■ Aco, <*>, e u> - A co zolo

łp_SK(t) * -j A_q [l+x(t)3 cos «o₂t ♦ Y A_q [l-x(t)3 cos cojt *

(1.5.16:

= A cosAcotcos w t - A x(t)sinAcot sin w t o    oo    o

Zakładamy, że filtr M_d(<o)D_d(u») o symetrycznej transmitancji nie zmienia pierwszego składnika sygnału (1.5.18), tzn. wartość jego transmitancji dj_d częstotliwości co = to_Q — A co jest równa jedności. Zauważmy dalej, że jeżeli spełniony jest warunek Aco<& to₀, to sygnał x(t) sin Acot jest doi-nopasraowy względem sygnału A_Qsin ui_Qt. Upoważnia nas to (patrz dodatek E) do zastąpienia filtracji środkowopasmowej drugiego składnika sygnału (1.5.16) filtracją dolnopasmowę sygnału x(t)sinA<ot, (rys. 1.82). Oznaczmy sygnał wyjściowy filtru dolnoprzepustowego M_d(to)D_d(co) przez y(t). Sygnał wyjściowy filtru przeddetekcyjnego wynosi zatem

Vj(t) = A_o^c°s co_Qt cos Acot - A_Qy(t) sin co_Qt *

= A Vcos²Acot ♦ y²(t)cos[co_t ♦ 8(t)3 o •    '    o

^{8(t) 1 arc}‘9. cal&st

Detektor częstotliwości reaguje na odchyłkę częstotliwości chwilowej (od częstotliwości nośnej co_Q) powyższego sygnału

y(t) = 8(t) • y(t).C05AM« . A-yCt) sinAat

cos Acot

r(t)

Wyjście detektora jest próbkowane w połowie każdego taktu, a więc w chwilach T/2 ♦ nT. Wartość odchyłki częstotliwości chwilowej wynosi wtedy (tylko przy założeniu h=l, a więc gdyA<oT=ir)

y(i + _{nT) s}    (1.5.19)

²    yCj ♦nT)

Z analizy wyrażenia (1.5.19) wynika, że interferencja międzysymbolowa nie występuje w n-tym takcie, jeżeli odchyłka częstotliwości chwilowej y(T/2 ♦

♦ nT) s A co dla x_n r i oraz ^(T/2+nT) = - A<*> dla x_n * -1. Warunek ten będzie spełniony,■gdy y(T/2 ♦ nT) = (-l)ⁿ dla x_R = 1 oraz gdy y(T/2 ♦

+ nT) « -(-l)ⁿ dla x_R s -i. Sygnał y(t) możemy wobec tego zapisać w postaci