img257

img257



Po wprowadzeniu ostatniej zmiennej, w ostatnim (/; + l)-szym wierszu mamy wartości (ze znakiem przeciwnym) wszystkich cząstkowych współczynników regresji oraz resztowej

sumy kwadratów, natomiast w wierszach I, 2.....p i kolumnach 1, 2, p — a więc

tam, gdzie na początku występowała macierz 5 — mamy elementy macierzy odwrotnej 5 -1 (ze znakami przeciwnymi). Macierz uzyskano z U po wprowadzeniu wszystkich zmiennych niezależnych można więc przedstawić schematem

-5 -b

rhT s<.

gdzie b oznacza wektor współczynników regresji, a Se reszlowo sumę kwadratów.

Zaleto metody Gaussa-Jordana jest więc to. że niezależnie od uzyskania końcowych wyników, pozwala na otrzymanie ..po drodze” wyników dla mniejszej liczby zmiennych. Metodę tę można również zastosować, gdy z równania regresji wielokrotnej chce się wyeliminować jakoś zmienno. Problem taki występuje na przykład wtedy, gdy ze zbioru zmiennych, które mogo wpływać na zmienno zależną y, należy wybrać zmienne o największym wpływie. Wtedy na początku określa się równanie regresji, uwzględniające wszystkie zmienne niezależne, a następnie eliminuje się je kolejno, badając, jaki ma to wpływ na dokładność równania określoną na przykład przez resztową sumę kwadratów.

UWAGA: W praktyce często okazuje się, że z uwagi na skorelowanie zmiennych i różnice w icłi wartościach o kilka a nawet kilkanaście rzędów wielkości, macierz 5 jest źle uwarunkowana (tzn. niemal osobliwa). Ponieważ z reguły obliczenia regresji wielokrotnej powierza się komputerowi, zatem należy upewnić się, czy zaimplementowane procedury obliczeniowe posiadają wystarczającą precyzję obliczeń. Najprostszym testem są kontrolne wydruki iloczynu macierzy 5 i 5 który powinien być równy macierzy jednostkowej (55 _1 = f). W przeciwnym przypadku może okazać się, że macierz odwrotna do 5 nic stanowi dostatecznie dobrego przybliżenia i otrzymamy błędne wyniki.

12.3 Błędy standardowe predykcji i współczynników regresji

Rozwiązanie układu równań normalnych dostarcz;! ocen cząstkowych współczynników regresji i jeśli na tej podstawie napiszemy równanie regresji, to możemy go użyć do

przewidywania wartości y na podstawie zespołu zmiennych niezależnych .vL, .....xp.

Jednakże, jeżeli rozbieżność między wartościami obserwowanymi yf a przewidywanymi y\ będzie duża, stosowanie równania regresji nic będzie miało sensu. Konieczne jest zatem

17 — Biomctria 257


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Po wprowadzeniu dodatkowych zmiennych £3, £4 i £5 oraz pomnożeniu funkcji celu przez —1, otrzymamy p
1. Wprowadzenie 21. Wprowadzenie Za nami I etap I Konkursu Logicznego. Mamy nadzieję, że przygotowan
P1050784 r.„ po dokonaniu odkrycia. Inaczej byłoby, gdyby metryka czasowa karty ze znakiem wodnym ok
i uniemożliwienie zwolnienia szlaku/ i wprowadza pociąg na bocznicę® 7. Po zjechaniu ostatniej osi p
DSCF6629 (9) 214 Z ostatnich dwu związków otrzymamy:T-i = PJB* MoPmni 4n2I 4n2IL albo po wprowadzeni
img202 2. Zdefiniowanie środków produkcji dane ogólne {data założenia, data wprowadzenia ostatnich z
IX Panie mój...Ty juz nie wstaniesz... Przywarłeś do ziemi,jakbyś po raz ostatni chciał ją
Wprowadzenie W ostatniej, trzeciej części tomu - Materiały, pomoce, sprawozdania - zaprezentowano re
1256851864 by sysyP0 Dziś zgubiłem pilota po raz ostatni www demotywatory p)
2.    Po wpłaceniu ostatniej raty bądź po rozwiązaniu umowy weksel zostanie

więcej podobnych podstron