mechanika
1

Zadania egzaminacyjne z Mechaniki II w dniu 24.06.2009

1. Przekładnia planetarna składa się z koła głównego o promieniu c, korbowodu i satelity o promieniu b. Satelita toczy się po kole głównym bez poślizgu. Koło główne i korbo wód obracają się z bezwzględnymi prędkościami kątowymi g>o i <y*. Zwroty tych prędkości zaznaczone są na rysunku. Wyznaczyć bezwzględną prędkość kątową co_s, satelity.

2. Układ dwu ciał: pręta o masie m i długości L oraz krążka o masie M i promieniu b porusza się w płaszczyźnie x-y. Bezwzględna ^ prędkość kątowa pręta jest równa fi, zaś względna prędkość kątowa krążka (względem pręta) jest równa ©_w. Obie prędkości kątowe są stałe. Wyznaczyć pęd, kręt oraz energię kinetyczną układu w położeniu przedstawionym na rysunku. Wyniki przedstawić w podanym układzie współrzędnych.

3. Sztywny pręt o masie m i długości L przymocowany jest za pomocą nieważkiego wspornika o długości h do osi osadzonej w łożyskach A i B. Oś obraca się ze stałą prędkością kątową co = const. Wyznaczyć reakcję w łożysku A. Pominąć wpływ przyspieszenia ziemskiego.

prostokątnej:

/, =—Ma² /= —Mb² I =—M(a² +b²) ^x 12 ^y 12 ² 12