P3090293

Ilorazy różnicowe

Jak już pokazaliśmy, wielomian pe n_n spełniający dla danej funkcji warunki interpolacyjne

p(Xi) = f{X/) (0 <('</?),    (x, / Xj, jeśli //;')

k-1

można wyrazie wzorem n

pm=e <***(*)>    »*(*)=n (* - ^x/)-

Ar=0    y=0

Z dowodu Tw. 4.1 łatwo widać, że c* zależy tylko od węzłów

*o, , • • •, Xk i wartości f w tych węzłach, co podkreślamy oznaczając

C/c =    •••>**]•

[Liczby Ck nazywamy ilorazami różnicowymi rzędu k dla f»

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)