P3090307

Mając dane węzły X; i wartości funkcji f(x,-), tj. ilorazy zerowego rzędu, korzystając z (7) zwykle tworzymy trójkątną tablicę ilorazów wyższego rzędu postaci:

*o    f[*o]    I

f[*i]    I    f[xo,*i]

x₂    f[x₂]    |    f[x1,X₂]    f[xo,xV,x₂]

x₃    f[x₃]    I    f[x₂,x₃]    f[x₁,x₂,x₃] f[x₀,x₁,x₂,x₃]

Przekątna tej tablicy zawiera ilorazy różnicowe w kolejności, w jakiej występują one we wzorze interpolacyjnym Newtona. Obliczanie tych ilorazów bardzo łatwo programuje się, przy czym nie ma konieczności deklarowania macierzy na ich obliczanie a wystarczy deklaracja wektora.

[ Przykład 19

Wyznaczyć wielomian interpolacyjny Newtona dla danych x = [1/3; 1/2; 3/4; 1]; y = [1;2;3;1]

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska) METODY NUMEHYCZfea 50/1