skan075

o

Rys. 2.7. Przebiegi czasowe napięcia, prądu oraz mocy chwilowej w obwodzie prądu sinusoidalnego

Q = Ul sin cp .

(2.26)

Jednostką mocy biernej jest war [var].

Moc pozorna natomiast jest iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu:

S = UI .

(2.27)

Jednostką mocy pozornej jest woltoamper [V-A],

Moc czynna w elementach pobierających energię elektryczną jest zawsze dodatnia, bez względu na to, czy kąt przesunięcia fazowego jest dodatni czy ujemny. Natomiast moce bierne pobrane przez cewki i kondensatory kompensują się wzajemnie. Przyjmuje się umownie (zwykle), że moc bierna indukcyjna jest dodatnia, a pojemnościowa ujemna. Oznacza to, że urządzenia elektryczne, w których zastosowano cewki indukcyjne, pobierają moc bierną dodatnią, albo inaczej, moc bierną indukcyjną. Do skompensowania tej mocy stosuje się kondensatory lub maszyny synchroniczne przewzbudzone pobierające moc bierną pojemnościową (ujemną), albo inaczej, oddające moc bierną indukcyjną.

Z porównania wzorów (2.25), (2.26) i (2.27) wynika, że moc czynną, bierną i pozorną można przedstawić w postaci trójkąta prostokątnego, tzw. trójkąta mocy

Q = U I sin f

P = U I cos f

(rys. 2.8). W trójkącie tym przypro-stokątne są równe P i Q, a przeciw-prostokątna S. Moce: czynna, bierna i pozorna są zatem związane następującymi zależnościami:

S²=p²+Q²,    (2.28)

czyli

Rys. 2.8. Trójkąt mocy

(2.29)

■pplfllllll

(2.30)

(2.31)

o

tg(p=₇

>1(11/

p

cos cp = —. S

I m igi,i elektryczna czynna, którą pobiera odbiornik, równoważna energii po-l(|#IHiH'j ze źródła, jest określana iloczynem mocy czynnej oraz czasu, przez który Im nim jest pobierana:

A_cz =Pt = UItcoscp.    (2.32)

I magia czynna wyraża energię równoważną pracy mechanicznej i (lub) ciepłu Wl/iulonym przez obwód podczas przepływu prądu. Jednostką energii czynnej |m,l 11 /111 (I .1 = 1 W-s). Ze względów praktycznych wprowadzono watogodzinę |VV li| oraz kilowatogodzinę [kW-h].

(Iprócz energii czynnej istnieje także pojęcie energii biernej, będącej iloczynem mocy biernej i czasu:

A_b =Qt = UItsin cp .    (2.33)

Jednostką energii biernej jest warosekunda [var-s]. Ze względów praktycznych wprowadzono warogodzinę [var-h] i kilowarogodzinę [kvar-h].

Drobni odbiorcy energii elektrycznej płacą dostawcy - zakładowi energetycznemu - wyłącznie za zużytą energię elektryczną czynną. Do pomiaru tej energii /układ energetyczny instaluje u odbiorcy licznik energii elektrycznej czynnej. Więksi odbiorcy energii elektrycznej płacą również za energię elektryczną bierną, mierzoną dodatkowym licznikiem energii elektrycznej biernej. Na podstawie odczytów wskazań liczników energii elektrycznej czynnej i biernej przeprowadzonych w pewnym okresie można obliczyć wartość średnią współczynnika mocy odbiorcy za dany okres. Służy do tego następujący wzór, wynikający z trójkąta mocy i ze wzorów (2.32) i (2.33):

A„

coscp =

(A_c²z+A^)

1/2

(2.34)

2.1.6. Analiza obwodów prądu sinusoidalnego zawierających pojedyncze elementy idealne R, L, C

Celem uproszczenia analizy obwodów prądu sinusoidalnego zakłada się, że elementy obwodów są idealne, tzn. rezystor ma tylko rezystancję R, kondensator -pojemność C, a cewka - indukcyjność Li Elementy idealne różnią się od elementów rzeczywistych stosowanych w elektrotechnice. W elementach rzeczywistych