skanowanie0003

IV. ZADANIA I6S

a)    Napisz równanie symelralnej cięciwy AB.

b)    Oblicz pole trójkąta ABS, gdzie S jest środkiem danego okręgu.

49.    Prosta 2x+y-2 = 0 przecina okrąg o równaniu

J x*+y² +6x+4y-\2-Q w punktach A i B.

a)    Wyznacz współrzędne punktów A i B oraz oblicz długość cięciwy AB.

b)    Oblicz pole trójkąta ABS, gdzie S jest środkiem danego okręgu.

50.    Na trójkącie.o wierzchołkach:

^ = (5,5), * = (-2.4), C = (-1,-3)

opisano okrąg o(S, r) i wpisano okrąg o(S| ,/■,).

a)    Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie.

b)    Wyznacz stosunek pola trójkąta ABC do pola kola *(S,r).

c)    Oblicz pole kola k(S_{, r,) wpisanego w ten trójkąt.

51.    Dany jest okrąg o równaniu

x³ +y² - I0.v + 4y + 25 = 0.

a)    Napisz równania stycznych do okręgu, przechodzących przez początek układu współrzędnych.

b)    Oblicz pole trójkąta ograniczonego tymi stycznymi i prostą o równaniu y = x-41.

c)    Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta określonego powyżej.

52.    Prosta o równaniu y + 3x + 2 * 0 przecina parabolę

y -x² -2*-8 w punktach A i B.

a)    Oblicz pole i obwód trójkąta ABS, gdzie S jest wierzchołkiem paraboli.

b)    Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABS.

53.    Prosta o równaniu y=^x+3 przecina parabolę o równaniu

y = x² - 4x 13 w punktach A i B.

a) Wykaż, że trójkąt ABC (gdzie Cjest wierzchołkiem danej paraboli) jest prostokątny.