skanuj0013

54

Definicja mocy biernej dla dowolnych przebiegów okresowych jest bardziej złożona (por. rozdz. 16).

Moce: chwilowa, czynna i bierna są mocami zachowawczymi, co oznacza, że obowiązują bilanse tych mocy. Suma mocy chwilowych czynnych lub biernych (z uwzględnieniem znaku) wydawanych przez źródło (lub wszystkie źródła w obwodzie złożonym) jest równa sumie odpowiednich mocy pobieranych przez odbiorniki. Moc pozorna nie jest mocą zachowawcza, czyli nie obowiązuje bilans mocy pozornych. Moc pozorna źródła nie jest równa sumie mocy pozornych odbiorników.

Dla przebiegów sinusoidalnych dla mocy P, Q, |5| obowiązuje zależność

isp=p²+e².    (2.U2)

Dla dowolnych przebiegów okresowych |5’| = [ U\ |/| jest definicja mocy pozornej.

Wzór (2.112) można zinterpretować graficznie trójkątem mocy (rys. 2.17).

Stosunek mocy czynnej do największej mocy układu jest zdefiniowany jako współczynnik mocy. Dla przebiegów sinusoidalnych tą największą mocą jest moc pozorna (dla dowolnych okresowych moc modułowa).

k = ~j.    (2-113)

Rys. 2.17

tody symbolicznej w rozdz. symboliczną), która zawiera

Oprócz przedstawionych mocy po wprowadzeniu me-4 zostanie zdefiniowana zespolona moc pozorna (zwana mocą informację o mocy czynnej i biernej równocześnie.

3. PODSTAWY METODY SYMBOLICZNEJ

Meioda symboliczna polega na wprowadzeniu liczb zespolonych i pewnej funkcji zespolonej zmiennej rzeczywistej (czasu) do analizy obwodów elektrycznych o wymuszeniach okresowych, a w szczególności sinusoidalnych. Dla potrzeb tej analizy przez liczbę zespolona w elektrotechnice rozumie się wektor wodzący na płaszczyźnie zespolonej od początku układu współrzędnych do punktu określonego liczba zespolona.

Dla przejrzystości dalszych rozważań zostaną zestawione podstawowe pojęcia i działania na liczbach zespolonych,

3.1. Postacie liczby zespolonej

Sa trzy równorzędne postacie liczby zespolonej:

(3.1)

algebraiczna, wykładnicza, trygonometryczna. A =a+jb = \A\e>“ = \A\ (cos a+/sino) ,

gdzie / = lub / ² = -1.

Przez a rozumie się argument główny liczby zespolonej -v < a < tt . Związki między a, b, \A\, a wynikają z przedstawienia liczby A na płaszczyźnie zespolonej (rys. 3.1).

a

\A | = </a¹+b¹ , a = arc tg — ,    (3,2)

jt>

jlmA

a = \A | cosa , b = \A\ sino: .    (3.3)

0

a

Liczba zespolona o module [A [ = 1 jest to operator obrotu (wersor).

Rys. 3.1

e ^±J“ = coso ± j sino .    (

Szczególne wartości operatora obrotu wynoszą

(3.4)

(3.5)

Wartości te zaznaczono na rys. 3.2a.