skanuj0100

200

Zadanie 3

Wyznaczyć zależność napięcia Halla od położenia hallotronu na osi soleno-idu U_H =Ąz).

Ustawić stałe wartości I_H oraz I_s podane przez prowadzącego ćwiczenie. Pamiętać, że odczytane na skali położenia hallotronu na lewo od środka sole-noidu odpowiadająujemnym wartościom z. Wyniki ująć w tabeli 4.

Tabela 4

				/, =
Lp.	Z cm		u mV		Uh -U-Uh mV

4. Opracowanie wyników

Wariant I; (łatwiejszy)

1.    Korzystając z podanego współczynnika empirycznego:

k= 1,380-10“²T/A

wyliczyć wartość indukcji w środku solenoidu 2?_z0= k' /_s0. Przedstawić na wykresie zależność U_H=J{I) dla B= B_zq =const.

2.    Dla każdej ustawionej wartości J_s wyliczyć odpowiadającą jej indukcję pola magnetycznego w środku solenoidu ze wzoru 2?_z0= k ' I_s. Przedstawić na wykresie zależność U_H ~J{B_z0) dla 1 = I₀ = const.

3.    Posługując się stałą hallotronu podaną przez prowadzącego ćwiczenie sporządzić, na podstawie danych doświadczalnych, wykres rozkładu pola magnetycznego wzdłuż osi z solenoidu.

WWliPW 201

Wariant II (trudniejszy)

Po wykonaniu punktów 1 i 2 wariantu I obliczyć stałą hallotronu na podstawie nachylenia prostej wyznaczonej z wykresu U_H = f{B_l0) dla/=/₀ metodą regresji liniowej. Niepewność tego nachylenia znaleźć metodą graficzną, a następnie obliczyć niepewność maksymalną stałej hallotronu metodą pochodnej logarytmicznej.

Na doświadczalny wykres rozkładu pola nanieść wyliczone ze wzorów (6) (7) i (8) wartości teoretyczne indukcji wzdłuż osi solenoidu. Przedyskutować przyczyny różnicy między rozkładem teoretycznym a doświadczalnym.

5. Uzupełnienie

Wyprowadzenie wzoru na napięcie Halla

Dla przypadku przedstawionego na rys.2, w warunkach równowagi siły Lorentza i siły elektrostatycznej zachodzi równość:

E_Hq = qv_xB,

a stąd:

^eH ^{= v}x^B ■    (⁶)

Pole elektryczne E_H jest związane z potencjałem Halla U _H w następujący sposób:

(7)

E_h =

VjL

d

Łatwo wykazać, z definicji natężenia prądu, że: I = nqSv_x,

gdzie: n - ilość nośników w jednostce objętości próbki (koncentracja), S - pole powierzchni przekroju próbki. W naszym przypadku: S-hd, zatem:

/=nqhdv_x ,

stąd: