SCAN0818

Zadania z algebry - układy równań algebraicznych (c.d.)

1) Rozwiązać układy równań:

{X\+X2~ 2x₃ = 1 2x\ -X2 +X3 =0

b)

r

<

X] + 2X2 = 1 Xi -X₂ = O XI +x₂ = 1

j 2xi - 4x2 - 2x3 = 1

-XI + 2X2 +X3 = 0

r

2xi —X2 = O

d)

X, +x₂ = 1

Xl -2X2 = -1

V

XI + 2x2 - 3X3 = 0 X\ — X2 + 2X3 == 1 2xi +X2 +X3 = 1

g)

r

2X) +X2 -X3 = 1

X] + 2X2 +X3 = l

—xi + 3x2 = 2 —3xi +X2 + 2x3 = O

h)

2xi - X2 + 2X3 - X4 = 1 X] - 5X2 - 2X3 + X4 = -4 X\ + X2 + 2X3 - 2X4 = 2

i)

V

XI +2X2 —2X3 = 1 2xi -X2 +X3 = 2 3xi +X2 -X3 = O —Xj + 4X2 - 3X3 = -1

2) Przedyskutować rozwiązalność układów równań ze względu na parametr a :

a)

b)

—Xl +X2 + ax3 = 1 2xi + ax 2 + 4x3 = cl

r

c)

ax\ +X2 = 1 ■s xi + ax2 = -1 , xi +X2 = a

d)

r

ax\ +X2 +X3 = 0 xj + ax2 -X3 = 0 x\ +X2 + ax 3 = a

e)

<

V.

Xi +X2 +X₃ =0 COC 1 + a²X 2 +X3 = 1 , XI + COC 2 +X3 = a

f)

r

X\ +X2    — X4 — a

X\ + X3 + X4 = 0 XI -X2 +X3 +X4 = 0

ax i +X2    =1

V.