SNC00027

grupa

iUciól

Nazwisko i imię:

Zadanie	1	2	3	4	5	6	7	8	Suma
Maks. liczba punktów	3	3	4	4	4	5	6	6	35
Punkty uzyskane	i	3	*1	l		Lj	/	—	hft

Uwaga! Wszędzie tam, gdzie jest to możliwe, należy podać rozwiązania dokładne.

1.    Obliczyć 2 ^^ra+Ji+°ng⁷ⁿ^ • Wynik przedstawić w postaci dziesiętnej.

n=l

2.    Rozwiązać układ równań

(xi -x₂ + xs m 1 -X\ +X2 +2®3 = -1

2x\ —x₂ + xz = 3.

3. Niech A =

2

1

3

3    5

0 0 -2 -3

Znaleźć macierz A⁵ + 3A^T -f A ¹.

4.    Narysować w oknie Maximy wykres funkcji f{x) =    ^w P^rzedziale [-4,3].

5.    Narysować w oknie Majrimy wykres lemniskaty Bootha opisanej równaniem (z² + y²)² — 4x² 4- jqV²-

6.    Obliczyć pole obszaru ograniczonego liniami y = —x, y — x² - 5x + 3.

7.    Niech f(x) = sina; + e~^x + x² - 5. Rozwiązać równanie f(x) + f'(x) + f"{x) — 0.

^s$5r< 0.001-

8.    Napisać algorytm oparty na pętli w ramach funkcji błock, który znajdzie najmniejszą liczbę naturalną n spełniającą nierówność