Strona0212

212

212

(9.22)

mco² (S_n + fiS_n) -1 mo)²(S₁₂ + fiS₂₂) = fi

Rugując z (9.22) parametr fi, otrzymujemy równanie częstości w postaci

.A    j ^22    -.2 .    1

= 0

(9.23)

Przez podstawienie do (9.23) wartości współczynników wpływu otrzymamy częstości drgań własnych w postaci:

o\ =3,02 J~r , co₂ — 20,2

V ml

Z układu równań (9.22) znajdziemy postacie drgań własnych:

= 3,14

= -0,32

1 -<Ąm8_n co²mS_n

1 -a)\m8_n

&2^mSl2

Po wyliczeniu współczynników /Zj i fi₂ otrzymamy drgania główne belki (rys. 9.4a, b):

_m=4l = ₃,14,    4, =3,144,

A1

fi₂ = Al = ~o,32, Ą₂ = -0,32 A_n

Az

Rozważmy z kolei drgania giętne jednorodnej belki na dwóch podporach jak na rys. 9.5 a, obciążonej dwoma ciałami o takich samych ciężarach G. Moment bezwładności przekroju wynosi I, moduł sprężystości - E, długość belki - /. Przeprowadzone rozważania dotyczą zarówno dwóch ciał obciążających belkę, jak i skończonej ich liczby.

Celem wyznaczenia współczynników wpływu d$ wprowadzimy masy, aby obliczyć ugięcia belki w dowolnym jej przekroju od obciążenia jednostkowego pionową siłą P = 1, przyłożoną w odległości r od lewej podpory (rys. 9.5b).