Strona0250

250

Pierwszy człon po prawej stronie równania (10.23) wyraża ruch z prędkością ciała wymuszającego ruch, a pozostałe człony - dodatkowe drgania ciała. Prędkość ruchu ciała zmienia się wg wzoru

X = v₀ -V₀COSć»(

^ć)o(^T1~^T2) -

>₀t + —-AA-AL sin a>₀t

k

(10.24)

Następny przystanek ciała zachodzi w chwili, gdy x znów przyjmie wartość równą zeru. Warunek przystanku x = 0 prowadzi zgodnie z (10.24) do równania

V₀-V₀COSó>₀

<,+-°fc ^r0_sinfVi=0

gdzie t\ - czas od chwili ruszenia do nowego przystanku. Wprowadzono bezwymiarowy parametr:

_e=o?₀{T_l T₂) ₌ __q__A^ kv₀ oj₀v₀

(10.25)

gdzie: Aft - różnica współczynników tarcia spoczynkowego i kinetycznego. Warunek przystanku przyjmuje postać

esin©^! =cos©₀/i -1    (10.26)

W wyniku rozwiązania tego równania otrzymano:

2e

l + e²

cos co_Qt_x

I-c" 1 + e²

(10.27)

Otrzymując stąd t_h można z (10.23) wyznaczyć odciętąxi ciała w chwili nowego przystanku, tzn. drogę przebytą przez ciało w czasie ł_{:

v_n .    T - 7Ś /„    \    „ ev_n

m_n

co_n

^ci = Vj—-smd?₀^ +—-- (1 - cos ć)₀t_l) - v_Qt_x + 2—-

k

Uwzględniając (10.27), ze wzoru (10.20) wyznaczono wartość siły ściśnięcia sprężyny w chwili przystanku

S(/_l)=27’j-^

Ponieważ T₂ < T_u więc Sfa) < Jj, dlatego po zatrzymaniu się ciało przez pewien czas będzie pozostawało w spoczynku, dopóki siła sprężystości sprężyny znów nie osiągnie granicznej wartości siły tarcia spoczynkowego T_h