Strona0277

277

Jeżeli amplituda drgań A jest znacznie mniejsza od długości I₀, to zależność (11.29) można przedstawić w postaci

k = ^^ = ^l--~-cosutf j    (1.30)

Korzystając z (8.31) i (8.32), równanie drgań skrętnych można napisać w postaci

.. GL    A

ę_Ą--L._3-L i--cos#)* \<p-0

4 Ij,

(11.31)

gdzie: I_u I₂ — masowe momenty bezwładności koła 1 i tulei 2.

Równanie drgań skrętnych (11.31) ma zatem postać równania Mathieu (11.4), jeśli podstawimy:

^ G/„(/,+7₂)

° W2

Pouczającym przykładem parametrycznego wzbudzenia drgań jest układ pokazany na rys. 11.5b. Klatka górnicza 1 porusza się ruchem prostoliniowym wzdłuż pionowych prowadników 2, które są przymocowane do oporników 3, połączonych z obudową szybu. Przy drganiach poprzecznych klatki ulega zmianie współczynnik sprężystości na zginanie. Częstość zmian tego współczynnika zależy od odległości między wspornikami i od prędkości ruchu klatki:

2kv

co ---

l

Rys. 11.5