Strona
0

10

r_t = p_x • — = pt [1 + a(T - T₀)] • — = s_T ”    st

_r .łL.ik_[l+a(X__{r )]aR [1+a}._(T__x)]

° ^ST *T₀

gdzie: Rto - rezystancja przewodnika w temperaturze T„ [OJ, a' - współczynnik temperaturowy rezystancji [l/K].

Należy zwrócić uwagę na fakt, że przekształcając zależność (5.16) otrzymamy: -    ,    lim ^p(T)-^p(T<>>

pTOl t-t„ t -t₀ |im Ap_ _1_

P(T₀)    T^T_ap_X„ AT

L P(T)_

(6.3)

T=T„

Postępując analogicznie mamy:

,im mr.Wo)

_a'_t-»t„ t-Tq _{b ljm} ^R_._L

R(T₀)    T->T„ R_t AT

(6.4)

Z powyższej definicji wynika, że współczynnikiem temperaturowym rezystancji w temperaturze T„ nazywamy granicę względnego przyrostu rezystancji odniesionego do rezystancji w temperaturze T„ do przyrostu temperatury, podczas gdy przyrost ten zmienia się od zera, a przyrost rezystancji jest spowodowany zmiana temperatury

Należy wyraźnie podkreślić, że współczynnik temperaturowy rezystancji jest wielkością zmienną (zależy od temperatury). Nawet przy liniowej zależności R(T), czyli gdy ARMT = const, współczynnik a' musi maleć wraz ze wzrostem temperatury to, gdyż rośnie Rto w mianowniku wyrażenia (6.4)

Z tych też względów w praktyce używa się średnią wartość współczynnika w przedziale temperaturowym t| < t„ < t; Definiuje się ją następująco: _a.    R(t₂)-R(ti)—1_

R(t i)    t₂-t,

Liniowa zależność R(t) w pewnym zakresie temperatury-' jest równoznaczna z tym, że średnia wartość współczynnika a'_ir w całym tym zakresie temperatury jest równa jego wartości w temperaturze t„.

7. F.fckty rozmiarowe przewodnika i ich wpływ na jego rezystywność

Przewodnictwo elektryczne metali jest proporcjonalne do średniej drogi swobodnej elektronów przewodnictwa. Jeżeli rozmiary rozważanych próbek metali są odpowiednio duże, wówczas nie ma wpływu wielkości i kształtu tych próbek na ich własności elektryczne Zewnętrzne powierzchnie próbki odbijają i rozpraszają jednak elektrony, co zmniejsza średnią drogę swobodną i powoduje wzrost rezystancji. Im niższa jest temperatura i mniej zanieczyszczony metal, tym większa będzie droga swobodna elektronów i tym większa musi być próbka, by dodatkowy efekt spowodowany rozmiarami próbki nie miał miejsca. Powyższy efekt występowania dodatkowej rezystancji próbki nosi nazwę efektu rozmiarowego Efekt ten zachodzi wówczas, gdy liniowe rozmiary' próbek (d) są mniejsze lub równe średniej drodze swobodnej (u_s)