Untitled 5 (8)

MATEMATYKA DYSKI- ETNA I

Kolokwium 2

WZÓR

1.    (6 pkt) Znaleźć wzór jawny na n-ty wyraz ciągu «„ (korzystając z funkcji tworzących) jeśli n„ = <i„_i +n—l dla ti > 1, «o = 1.

2.    (4 pkt) Na ile sposobów można ustawić w rzędzie 2 Polaków, .'i W!o< hów i :{ Koreańczyków w rzędzie tak aby żadna para osób jednej narodowości ie stal kolo sie ńe? Zakładamy, że osoby jednej narodowości są rozróżnialne.

2. (4 pkt) Dane są wszystkie słowa kodowe pewnego kodu ((('0000000). (11100011), (111111 (10).

(00011111).

(a)    Ile błędów wykrywa a ile koryguje ten kod?

(b)    Czy jest doskonały? (odpowiedź uzasadnij)

-1. (4 pkt) Dane jest macierz generująca pewien kod liniowy:

G =

0 110 1 1 0 1 0 I 1 10 0 0

(a)    Znajdź słownik dlatego kodu.

(b)    Znajdź macierz kontroli parzystości dla tego koi .

(c)    Czy wystąpił błąd jeśli otrzymano słowo (01011) ’