Zestawy fizyka0006

WNG .1 r.

zestaw

Paragraf 8-3

i^2?)Między dwiema cząstkami

o masach

m,

m₂ działa siła przyciągania wyrażona wzorem:

m_lm_z

gdzie k jest pewną stałą, a a: odległością między cząstkami. Znaleźć: (a) funkcję energii potencjalnej, (b) pracę potrzebną do zwiększenia odległości między tymi cząstkami od * = x_x do x — x^-t d.

5. Stukilogramowy człowiek wyskoczył z okna na sieć ratunkową znajdującą się 15 m poniżej. Pod jego ciężarem sieć rozciągnęła się o 3 m zanim osiągnął punkt najniższy, a następnie wyrzuciłaLgo w powietrze z powrotem. Jaka jest energia potencjalna rozciągniętej sieci jeżeii nie ma rozproszenia energii przez siły niezachowawcze?

Odp.: 1800 kG-m.

Rys. 8-12. 21adania: 14. 27. u-{-

^--f~T

1    *

10. Do pionowo zawieszonej sprężyny przytwierdzono ciało, które opuszczono do położenia równowagi, co spowodowało wydłużenie sprężyny o d. Obliczyć maksymalne wydłużenie sprężyny, jeżeii temu ciału po przytwierdzeniu go do sprężyny pozwolono swobodnie opadać w dół.    |

Paragraf 8-6

14. Wahadło przedstawione na rys. 8-12 ma długość / = 4 m. Po uwolnieniu kulka wahadła porusza się w dół po łuku zaznaczonym linią przerywaną. Obliczyć prędkość kulki w chwili, gdy znajduje się ona w najniższym punkcie toru.

27. Gwóźdź na rys. 8-12 jest umieszczony w odległości d poniżej zawieszenia. Wykazać, że d musi być równe przynajmniej 0,6/, jeżeli kulka ma się poruszać po torze kołowym, w którego środku znajduje się gwóźdź i ma zatoczyć pełne koło.

Paragraf 9-

13. Ricardo (masa 80 kg) i Carmelita podziwiają jezioro Merced o zmierzchu, w kajaku (masa 30 kg). Gdy kajak znajduje się w stanie spoczynku, przy spokojnej wodzie zamieniają się miejscami, które są od siebie oddalone o 3 m i ulokowane symetrycznie względem środka kajaka. Ricardo zauważył, że kajak poruszył się 0,4 m względem zanurzonego logu i obliczył masę Carmclity, do której nigdy nie chciała się przyznać. Ile wynosi jej masa?

Odp.: 58 kg.

21. Karabin maszynowy strzela pociskami o masach równych 50 g, nadając im prędkość 1000 m/s. Strzeiec trzymający karabin maszynowy jest w stanie zrównoważyć średnią siłę oddziaływania, nie większą od 180 N. Określić maksymalną liczbę pocisków, jaka może być wystrzelona w ciągu minuty.

Paragraf 9-5

(fS) Ciało o masie 8,0 kg, nic będące pod wpływem działania siły zewnętrznej, przemieszcza się z pręd-kością 2,0 m/s. W pewnej chwiii następuje wewnętrzna eksplozja powodująca pęknięcie tego ciała na dwie części, każda o masie 4,0 kg. W wyniku eksplozji układ, który stanowią te dwie części, otrzymuje energię kinetyczną ruchu postępowego, równą 16 J. Przy założeniu, że żadna część nie opuszcza linii pierwotnego ruchu, znaleźć prędkość i kierunek ruchu każdej z nich.

Odp.: Jedna część zatrzymuje się całkowicie, druga porusza się w dalszym ciągu z prędkością 4 m/s.

TOuwwcJt

(^MNaczynie, będące w spoczynku, nagle wybucha rozpadając się na trzy części. Dwie części o masach zostały wyrzucone w kierunkach prostopadłych względem siebie, z prędkościami po 30 m/s każda. Trzecia część ma masę trzykrotnie większą od masy każdej z pozostałych części. Jaki jest kierunek i wartość prędkości trzeciej części bezpośrednio po wybuchu?

Odp.: 14 m/s, pod kątem 135° do każdej z dwu pozostałych części.

(2&) Pocisk został wystrzelony z działa pod kątem 60° do poziomu, z prędkością przy wylocie równą 500 m/s. U wylotu lufy pocisk rozrywa się na dwie części o równych masach. Jedna część, której prędkość początkowa natychmiast po rozerwaniu wynosi zero, spada pionowo w dół. Jak daieko od działa spadnie druga część pocisku przy założeniu, że teren jest płaski?

3.