017 2

17. Jaką pracę wykonuje siła, z którą pole magnetyczne o indukcji B oddziaływuje na cząstkę o ładunku q poruszającą się z prędkością V prostopadłą do wektora indukcji B?

Nie zostaje wykonana żadna praca, ponieważ nie zmienia się energia kinetyczna cząstki.

18. W oparciu o prawo Biota-Savarta wyprowadzić zależność wartości indukcji pola magnetycznego od odległości od nieskończonego przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu 1.

PRAWO BIOTA-SAVARTA:

dB-g₀-/J_r-dB = iJ₀-iJ_r-

I dl Xr

A u r³

I dl .

-j-sin a

4 tt r"

dH —

dH —

I dl Xr

——r' ^B=v₀-v_r

Aur I dl

Aur'

■sin a

cc

ii

{dl, r)

dB

a    . I    ci

—=sincx ——ctga r — —-

r    a    sin a l—a-ctga , l — /(a)

dl _ —a da sin²a

- fj_Qg_r-Id a-sm a    — g₀iJ_r-Id a — _rI-a-sm ada — g₀g_r-I d a sina

a 2-2

Aur -sin a

Au-

•sin a

Au a

Au a

sin a

$dB

Au ci

Hod/¹

f •    ,    ^0 ^r I f • j    ¹ r

J smada — — -J sin ada — — --[

A u a

Au a

cos a

2 u a

Au a

19. W oparciu o zasadę prac wirtualnych wyjaśnić zasadę działania podnośnika śrubowego.

Istnieją dwie zasady prac wirtualnych:

-> zasada o pracy rzeczywistych obciążeń na wirtualnych przemieszczeniach: rzeczywiste obciążenia wykonują pracę na wirtualnych przemieszczeniach równą pracy uogólnionych sił przekrojowych na wirtualnych odkształceniach.

zasada o wirtualnych obciążeniach na rzeczywistych przemieszczeniach: praca zewnętrznych sił wirtualnych na rzeczywistych przemieszczeniach jest równa pracy wirtualnych sił przekrojowych na rzeczywistych odkształceniach.

Upraszczając - zakładamy, że konstrukcja ulegnie przesunięciu, by móc skorzystać z zasady zachowania energii.

Generalnie zasadę prac wirtualnych wykorzystuje się w mechanice budowli, można jednak ją wykorzystać do wyjaśnienia działania prasy śrubowej/podnośnika śrubowego:

Załóżmy, że rączka o długości 50cm służy do obracania śruby o skoku gwintu 2,5mm(cztery obroty na jeden cm).

Z jaką siłą należy działać, aby podnieść ciężar lOOOkg?

Podczas jednego obrotu koniec rączki przebędzie drogę równą ok. 3,14m. Zatem, aby podnieść tonę na 2,5cm musimy dokonać 10 (2,5 x 4) obrotów śruby i koniec rączki musi przebyć drogę 31,4m. Jeśli siła, z którą działamy na koniec rączki pochodzi - za pośrednictwem bloczków - od zawieszonego ciężarka i