081

081



Granica ciągu liczbowego

I

t


-1


= lim


ii    O    O

t    t    t

1    9    9

H---1-----T

n    ir    n'


4 + -

4.    »

4

a


1

ir

o


4


\_

4


ZADANIE 23

Znajdź granicę an -


(In + 1

V n + 2


5


Rozwiązanie:

3m + 1    ,    i i

Najpierw zajmujemy się granicą ciągu ———, a na końcu otrzymaną liczbę

podniesiemy do potęgi piątej. Tak można zrobić, ponieważ wykładnik potęgi nie zależy od n, jest liczbą.    „

lim

X l

3 n 1

5

l

* t,

—+ -

3 + -

3n + 1 \

cc”

= — = lim

n n

= lim

n

n + 2 )

>•> łi->cc

n 2

n-+X‘

2

4' •I-

- + -

1 + —

X 2

n n

n

35


:35 = 243

Odpowiedź

lim a = 243

ZADANIE 24

„ ...    • /Tb^+l

Znajdź granicę an = ^ 2 Rozwiązanie:

16 n: +


Najpierw zajmujemy się ciągiem —2    , a potem bierzemy w rozwiązaniu

81


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Granica ciągu liczbowego c) lim — L = —    b,*0 dla wszystkich n e N,
Granica ciągu liczbowego 9. lim rf = cc,    gdy p > 0 n—yyjUWAGA! SYMBOLE NIEOZNA
Granica ciągu liczbowego pod uwagę pierwiastek I 16/r + 1 oc” lim —;—-— = — = lim łt->x j fl
Granica ciągu liczbowego Rozwiązanie: lim (3ir + 10 - 3n1 + 1 ) = „oo - oc” =I    I
PB032267 n Granica ciągu liczbowego ___________________________________________ 133 Wiemy, że lim —
Granica ciągu liczbowego Rozwiązanie: lim V7r? ■ ( 2«2+ 3 - V2/72 +1) = „oc - x” = “
PB032261 129 Granica ciągu liczbowego DEFINICJA 2.12 Liczbę O nazywamy granicą ciągu (a„) wtedy i ty
Dziawgo; Granice ciągów liczbowych 2 110 Granice ciągów liczbowychg) lim£^lM n^°° 11 +1 3n+2 _ 5.4n+
2012 01 09 23 46 1 Kolokwium grupa 9 stycznia 2012 1. Obliczyć granicę ciągu:■aip V3 ii + 1/ 2. Obl
scan0 GRANICA CIĄGU LICZBOWEGO I f r i    JI IDEFINICJA Mówimy, że liczba g jest
Granica ciągu liczbowego Aby zrozumieć definicją granicy ciągu, zdefiniujemy, co to znaczy, że prawi
Granica ciągu liczbowegoZADANIE 4 Znajdź granice a = --- "    3 - n-Rozwiązanie:
Granica ciągu liczbowego Zapamiętaj następujący sposób postępowania. Jeśli po znalezieniu granicy
Granica ciągu liczbowego ZADANIE 8 Znajdź granicę a "
Granica ciągu liczbowego Rozwiązanie: 2/r ^4n _ 1 u    o 2

więcej podobnych podstron