UVr:' ’
s
WSK5JU*
__
akresea ^dne «uja,
Aoc4Z Jłi ssnych
|.t _
Tj
- -A
BPPPB
S *Jb*/ ***** “J**
atemosc. pomiędzy oaę^zemcm i odkształceniem !Csr .
srr obficamu reakcji cuj spr&stych (liniowo) na ,)AS|
Trzeb* jcdntk pun^ac. te większość ciał zachowuje M °ż'><
«* *ają sę pUsęcme - o cym będzie mowa
—j.-Wł/i ru2tv<ń odkształceń do ok. 0,001 r/
' °Zj *,w I
: - m ćiato. jak guma su sprężyste w
• . ł t-.L t W»»l*ćłl1 * !*».'»'. » Ki - ‘
W
* —•■ " io 4 lub 5, przestają jednak hyc ipre:>x,
J. fb
iktftaeemo.»jLW: ^-, Zdefiniowaliśmy wcześniej liczbę
sa kon»* |»** )e<“ odkszulcema (wzięte* /: znakiem
PtfaeM jako swwnek pop *• Wielkość ta jest r .v.nie/ cui,
«*ęp&!*^ ^ y§*£ | |
y»<U31 (3.9j
te relacje mogą być znacznie bardziej skompfi.
r Jr O *-£
3
Jt*£
Pomiary modułu Younga
teciwie aaenj się moduł Younga danego materiał1/' r*r »sryr *i<r,ięół koakj materiału przez przyłożenie siły ściskające ■^tidbflUfecnłŁ Moduł Yo\ega dany jest wówczas przez L '?£«
dobry sposób pomiaru modułu .spręży; J^ odkształcenie w może b\ ć /b\ i r . : ^ ----- . ™<g7>ć Po drugie, gdy jakieś inne zjawisko pro
ofrzymai mpriwdziwą wartość E
acz. ’- -—e*
Przykładem znacznie lepszej metody określania E jest pomiar naturalnej częstość i drgań pręta z badanego materiału podpartego na końcach i obcią-żonego pośrodku masą M (tak Ze możemy pominąć własną masę pręta) Częstotliwość drgań/(mierzona w hercach) jest dana przez
1 |
3nEd4 |
2k |
l 4 l'M |
i n
(3.10)
skąd
E =
f' 3 d*
(3.11)
Wykorzystanie techniki stroboskopowej i starannie zaprojektowanej aparatury umożliwia uzyskanie bardzo dobrej dokładności przy użyciu tej metody.
Najlepszą metodą określenia E jest pomiar prędkości dźwięku w materiale Prędkość drgań podłużnych t>j zależy od modułu Younga i gęstości p
V/ =
Prędkość drgań podłużnych mierzy się za pomocą pręta, do którego obu końców są przyklejone piezoelektryczne kryształy i mierzone napięcia elektryczne wynikające z przesunięcia ładunków Uderza się jeden koniec pręta i mierzy czas potrzebny fali dźwiękowej na dojście do drugiego końca. Większość modułów sprężystości określono za pomocą jednej z tych dwóch metod
Popatrzmy teraz na wartości modułów Younga dla różnych materiałów. W tablicy 3.1 podano uporządkowaną listę modułów Younga, która może się przydać przy doborze materiałów dla różnych zastosowań1 \ Na czele listy jest diament, z modułem 101 GN m 2, na końcu miękkie gumy i pianki polimerowe z modułami rzędu 10 3 GN m 2 Można oczywiście wytworzyć specjalne materiały o jeszcze mniejszych modułach - galareta, na przykład, ma moduł •*pręz>stości rzędu 10 GN m 2! Jednak moduły materiałów inżynierskich (konstrukcyjnych) leżą w zakresie od 10“3 do 103 GN m 2 - w zakresie sześciu rzędów wielkości Z tego zakresu wybrać trzeba materiał najwłaściwszy dla danego zastosowania
można »ę posłużyć zwitkami (3 9)
Dla znalezienia innych stałych