100d23

Kryształem nazywamy ugrupowanie przestrzenne atomów, jonów, lub crśstec/ke, wyknzujśce prawidłowi okresowość w różnych kierunkach

7

otoczone płaskimi ścianami, łworzJcynii wypukły wieloścuui

.il

Inne

Równania Lauego. Promieniowanie ntgenowskic padając na sieć zestizenną powoduje, że

dektrony wykonują drgania w takt rgania pola elektromagnetycznego imieni. Dzięki tym

Pojedynczy, nic wykaziyłcy zrostów, pęknięć i wyrostków kryształ nazywamy monokryształem Ciało polikrystaliczne (polikryształ) składa się z licznych kryształów lub krystalitów o mikroskopowych rozmiarach

drganiom elektrony stają się źródłem jwtórnych fal o długości takiej samej, tak długość

Promieniowanie rentgenowskie powstaje w lampie rentgenowskiej podczas hamowania szybkich elektronów padajicych na anodę Tak powstałe promieniowanie tworzy widmo ciiglc, któremu towarzyszy monochromatyczne spójne promieniowanie charakterystyczne wykorzystywane w rentgenografii strukturalnej monokryształów.

Widmo ctśgłe powstaje w wyniku emisji promieniowania hamowania, natomiast promieniowanie

charakterystyczne powstaje w wynikuL_omicniowanul rozproszonego wzbudzenia elektronów materiału anody powodujące emisję promieniowania nieciągłego o określonej długości fali Jeśli przejście (powrót) elektronu zwiSzanc z emisji następuje pomiędzy powłokami sąsiednimi, to oznacza się je symbolem a. Z punktu widzenia analizy strukturalnej najistotniejsze przejścia elektronów z poziomów elektronowych L na K oznaczane symbolem Ka. Przejścia z poziomów niesSsiednich na K oznacza się. Inne serie widmowe ze względu na niewielkie natężenie promieniowania ciigicgo nie znajdujS zastosowania w rentgenografii.

Rozkład natężenia promieniowania ciiglego i charakterystycznego Ka i K(5 pokazuje rysunek.

nomieniowania padającego. Wtóme fale rozchodzą się kuliście od mszczególnych węzłów

wtórne promieniowanie atomów, na które padajś promienie Rentgenowskie, z tego też powodu zwane zostało odbiciem Interferencyjnym. Rozważania tego aj u doprow adziły Braggów i

rulfa do określenia kierunku rozchodzenia się wzmocnionego promienia interferencyjnego za omocś jednego równania, łiech na rodzinę płaszczyzn

sieciowych (hkl) o odległości |mędzypłaszczyznowej d(hkl). pada wiśzka promieni rentgenowskich R pys. 9). Wiśzka ta pada na płaszczyznę (hkl) pod kitem połysku WiSzka częściowo ulega Interferencyjnemu odbiciu od iłaszczyzny I, a częściowo wnika w głśb kryształu, ulegajśc Interferencyjnemu odbiciu od głębiej •łożonych płaszczyzn 2,3,4.

Ugięcie promieni rentgenowskich na irostęj sieciowej, R - wiązka lierwotna promieni, R’ - wiązka wtórna, AC -

3B - różnica dróg, 1,2.. promienie entgenowskie w wiązce, FF - czoło padającej, F’F’ czoło fali ugiętej, period identyczności

iązka promieni X pada na jeruebomy monokryształ, ulega frakcji i jest rejestrowana na oskiej, nieruchomej błonie fotograficznej

Wiązka nie jest monochromatyczna

net oda obracanedo kryształu

fi

u

Jak wiadomo długości większości wiśzań w zwilzkach organicznych wynoszł I ś 2 A Długość fali promieniowania charakterystycznego załezy od liczby atomowej metalu, z którego jest wykonana anoda lampy rentgenowskiej i zmniejsza się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu liczby atomowej Proporcjonalnie do jej kwadratu rośnie natomiast twardość (przoukliwo+c) pronuctuowanu Znane U lampy rentgenowskie z i wykonanymi z zelaza.

\by nastąpiło interferencyjne .wzmocnienie promieni rozproszony cl óźnicadróg

niędzy promieniami rozproszonymi ta sąsiednich węzłach prostej iieciowej musi być równa

:aikowiiej wielokrotności długości ali, czyli AS=HX, gdzie H - liczba :alkowita (określająca

ząd ugięcia), X • długość fali iromieniowania. Ponieważ \C=acosa, DB-acosao więc:

kS=HX= zk.coM - cosao)

U rysunku 9. różnicy dróg promieni Jbifych od płaszczyzn sieciowych I i 2 odpowiada suma odcinków AC i CB. czyli: AS - AC + CB. Z warunk łragga-Wulfa wynika, że.

I AS » nX

zie n (- 1,2,3,...) jest rzędem dbicia Ponieważ CD ■ drut), wiec \C “ CB - 4ku>sin6^U) i ostatecznie itrzymuje się:

¹24kU)$in6(hłi)

pys IIf-7 komora do dyfrakcji metodą ibracanego kryształu

letody doświadczalne:

fet oda Lauego

wiązka promieniowania ciągłego jda na monokryształ. Ponieważ wiązka zawiera różne długości fal otrzymamy wiele wiązek odbitych. Woźna założyć, że każda płaszczyzna najdzie odpowiadającą jej długość (fali, która ulegnie wzmocnieniu dla .mego kąta padania.

sin 0 =

IV metodzie Lauego uzyskiwaliśmy Kibicią od więcej niż jednej jłaszczyzny krystalograficznej ooniewaź oświetlaliśmy kryształu wiązką o widmie ciągłym. W nctodzie obracanego kryształu iświetlamy kryształ wiązką nonochromatyczną. W układzie akim odbicie otrzymuje się tylko od ikreślonej płaszczyzny ( h k I) dla ctórej spełniony jest warunek BraggaJ

2d_uusina_ul =X

bhromu. miedzi, molibdenu, srebra i

coria Broggów-Wttlfa Według tej teorii płaszczyzna ieciowa jest więc traktowana jako ezroczyste zwierciadło, od tórego odbija się część promieni tgenowskich. Wobec tego, do nterpretacji zjawiska ugięcia mieni rentgenowskich na sieci -zestrzennej dogodne może być lawicnie jej jako zbioru wielu zin płaszczyzn sieciowych o iżnych wskaśnikach h, k. I i ś co tym idzie o różnych 'ległościach

iędzypłaszczyznowych d(hkl). raktujSc sieć w taki właśnie mosób. Braggowie i Wulf stwierdzili, e zjawisko powstawania l/zmocnionego promienia Interferencyjnego można przedstawić ako odbicie wiSzki promieni Rntgenowskich od zespołu fównoległych płaszczyzn sieciowych fhkl) Odbicie to ma jednak ftczególny charakter ze względu na ucc^rzcsn^nnc^^cwTi^inciślcP'^{tc w} istocie jego przyczyni jest określonych kierunkach następuje interferencyjne wzmocnienie. Dyfrakcja polega na ntcrferencyjnym wzmocnieniu

E

P interferencyjne odbicie następuje pod rajem od błysku 6b, przy czym kąty ^sku i odbłysku sS sobie równe (9p = 0o), a promień padajścy R. promień odbity R’ i prostopadła padania PP eżś w jednej płaszczyźnie orostopadłej do odbijających oromienie płaszczyzn sieciowych, ^romień padający R i promień odbity l' tworzą ze sobą kąt y = 29 (tzw. kąt igięcia).

Udbitc od kolejnych płaszczyzn lieciowych promienie ulegąJS nterferencyjnemu wzmocnieniu wtedy, gdy różnica dróg (AS) iromieni odbitych od dowolnych lwóch równoległych do siebie itaszczyzn sieciowych jest równa :alkowitej wielokrotności długość ali (nX) promieni (warunek Bragga-Wulfa).

_jgo też, aby otrzymać więcej ić, oświetlana próbka wprawiana est w ruch obrotowy wokół osi 'ośtopadicj do wiązki, W ten iposób Jieniająckąt nachylenia Easzczyzny a możemy dla tej samej Iługości fali spełnić warunek (III-21) |a kilku różnych płaszczyzn i

kilka wiązek odbitych pod óźnymi kontami. Aparatura do ja kryształów metodą Obracanego kryształu przedstawiona est na rysunku

III -7.

ównanie to jednoznacznie określa cierunek rozchodzenia się Wzmocnionego promienia nterfcrencyjnego, fj. promienia 'bitego. Równanie to nazywa się jwnaniem Bragga-Wułfa.

[dziej uniwersalna jest metoda owa. I w tym przypadku Bywamy wiązki monochromatycznej IZamiast monokryształu stosuje się ednak proszek krystaliczny, który Imicszcza się w rurce kapilarnej. tiama proszku ustawione są zupełnie rrzypadkowo. Padająca wiązka Buja się tylko od tych ziaren,

Jtórych płaszczyzny sieciowe fstawjone osą pod odpowiednim btem. Ze względu na całkowicie rzypadkowe ustawienie kryształów [y proszku ( w odróżnieniu od jetody obracanego kryształu układ Ite ma symetrii osiowej, związanej z Kryształem ) wiązki odbite mają iształt stożków. Dla sieci regularnej ■ty tych stożków zależą od stałej ńeci a. wartości wskaźników Millera ikl oraz długości Cali. X. w lastępujący sposób

h² +k² + /² 2a

(III-22

komora do badania kryształów n et odą proszkową przedstawiona jest I rysunku III-8

»cć odwrotna

H 2dhkl sin .'Dużej odległości płaszczyzn odpowiada mały kąt ftjbłysku O.

■ dyfrakcyjny kryształu jest ój wy miarowym zbiorem punktów i ■owi tzw sieć odwrotną

(111*21)

łcKaZdęj rodzinie płaszczyzn o Indeksach Millera hki odpowiada Refleks o tych samych indeksach w Ja odwrotnej! do I    I

yktadu)