1021 str6

Metody rzędu trzeciego

^W1 + ^W2 + ^W3	= 1	^2 “ P 2\
w2a2 + w3ar3	1 ~ 2	^3 ^— P 1\ P12
2 , 2	_ 1
w2a2 + w3a3 o 1 ^3^2^32 = ~ O	“ 3

Metoda z najlepszym oszacowaniem błędu (trudny dowód)

Najczęściej używane metody a₂ = 1 2, a₃ = 3 4

y_n+1 = y_n + ę-(^2A:i +    + 4k₃)

^ki = ¥ (x_n, y_n)

^k2 = ¥ (^Xn + \^h>y_n + 2^kx)

^k 3 = ¥ (^Xn + T ^h>y_n + 4

a₂ = 1/2, a₃ = 1

^„₊i =    \ (^k\ + 4ł₂ + k₃)

O

^ki = ¥ (x_nty_n)

^k2 = ¥ (^xn + \h,y_n+ \k_x)

k, = hf (x„ + /z, v„ - k, + 2k,)