1236

Podobnie jeśli obserwator zbliża się do źródła to wprawdzie odległości między grzbietami i ich prędkość propagacji są takie same w każdym kierunku, ale obserwator spotyka grzbiety fal częściej, co powoduje wrażenie większej częstości fal.

Jeżeli źródło lub obserwator poruszają się w innym kierunku niż prosta łącząca je, efekt wywołują składowe prędkości źródła i obserwatora równoległe do prostej łączącej źródło z obserwatorem.

Fala mechaniczna emitowana przez ruchome źródło

Poruszające się źródło pomiędzy wysłaniem dwóch kolejnych grzbietów fali, czyli w czasie równym jednemu okresowi fali T, przebywa drogę:

S = V~T

emitując kolejny grzbiet w miejscu przesuniętym względem miejsca emisji poprzedniego grzbietu o s i o tyle zmniejsza się długość fali dla obserwatora w kierunku, którego porusza się źródło.

A — A, - tkT

Co prowadzi to do wzoru na częstotliwość fali odbieranej: gdzie:

•    s - droga,

•    T- okres fali generowanej przez źródło,

•    A- długość fali odbieranej przez obserwatora,

•    b - długość fali generowanej przez nieruchome źródło,

•    v - prędkość fali,

•    f₀- częstotliwość fali odbieranej przez obserwatora,

•    f_z - częstotliwość fali generowanej przez źródło,

•    v_z — składowa prędkości źródła względem obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty.

Efekt Dopplera zapisuje się określając prędkość ruchu w odniesieniu do prędkości fali w ośrodku, przyjmując oznaczenie:

Fala mechaniczna - przemieszczający się obserwator

W przypadku spoczywającego źródła odległości między kolejnymi grzbietami fali są niezależne od kierunku, ale zmienia się częstość ich spotykania przez poruszającego się obserwatora. Jeśli obserwator zbliża się do źródła, to względna prędkość obserwatora i fali jest równa v_wz = v + v₀, wobec tego czas między obserwacjami kolejnych frontów jest równy: