123

Geometria analityczna

Zadanie 1038 (5 pkt)

Napisz równanie okręgu do którego należy punkt A(4a/2, -y/2) i którego środkiem jest punkt przecięcia się prostych o równaniach x - y + 3 = 0 oraz 2x + y - 6 = 0.

Zadanie 1039 (4 pkt)(CKE VI/20U)

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = (1, 8) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.

Zadanie 1040 (4 pkt)

Napisz równanie okręgu którego średnicą jest dłuższa przekątna czworokąta ABCD gdzie

A = (-5, 0), B = (-1, 1), C = (3, -2), D = (0, - 3).

Zadanie 1041 (4 pkt)

Napisz równanie okręgu wpisanego w kwadrat ABCD o wierzchołkach A = (3, 1); B = (-1,4); C = (-4, 0); D = (0, -3).

Wskazówka: Przed rozwiązaniem wykonaj rysunek pomocniczy.

Zadanie 1042 (4 pkt)

Znajdź długość odcinka AB gdzie A, B są punktami wspólnymi okręgu o równaniu

(x + 2)² + y² = 16 i prostej y = x - 2.

262