181 3

358

Rys. 3. 128.Tabele Karnaugha odpowiadające tabeli z rys. 3.127b Minimalizując indywidualnie każdą z trzech funkcji otrzymujemy:

Pi ⁼ ^i-i ^ri-i ^xi ⁺ Pi-r

°i = qi_! rj.j Xj ♦ q_i__l Pj * qi — i *i ⁺    «W ⁽³'²⁴⁷⁾

^r: = *Vl^xi ^{+ r}i-l ^xi * «*i-l Pi-l ^xi‘

Koszt realizacji (3.247) wynosi (14,31), tzn. czternaście bramek o sumarycznej liczbie trzydziestu jeden wejść. Stosując bramk^; NAND oraz NOT potrzeba w tym przypadku 4 i układu scalonego SSI.

Rozpatrzymy, z kolei, przykładową sfaktoryzowaną wersję zespołu (3.247);

Pi “ ^qi-i ^ri-i ^xi ⁺ Pi-r

^ql - qi-i rj.j + q_i.₁(F_i.₁₊ x.) ♦ąj.j Pj.j -    (3.248)

* ^qi-l ^ri-l ^Xi ⁺ «*i-l ^F7T"^Xi ^{+ q}i-l Pi-1 “

" ^qi-l® ^(ri-l ^Xi^{} + q}i-l Pi-1* ^ri ^{= r}i-l ® ^Xi ^{+ q}i-l Pi-1 V

Koszt powyższej realizacji wynosi (9,20): stosując bramki NAND, NOT i EX0R potrzeba 3 ^ układu scalonego SSI.

Minimalizacja zespołu funkcji (p.,q.,r.) jako całości daje następujący rezultat:

Pi	“ ^qi-l	^ri-l	^xi	♦	Pi-1'
^qi	^= qi-l	^ri-l	^xi	♦	^qi-l	Pi-1	^xi^+	^qi-l ^xi
^ri	“ ^Fi-1	^xi^+	^ri	-1	^xi^+	^qi-l	Pi-1	^xi-

4-1 ‘ i-1* (3.249)

Wyrażenia te można uzyskać stosując metodę Quine’a-McCluskey’a ale można również zauważyć, że zmniejszając grupę nr 2 z rys. 3.128 b (funkcja q.) do rozmiarów grupy nr 3 z rys. 3.128 c (funkcja r j) uzyskujemy wspólną grupę dla obu wymienionych funkcji. Innych wspólnych grup nie ma; w efekcie uzyskujemy wyrażenia (3.249). Koszt tej realizacji jest porównywalny z kosztem wersji (3.247). Rozpatrzmy zatem jeszcze sfaktoryzowaną wersję zespołu (3.249):

Pi ^{= q}i-l ^ri-l ^xi * Pi-1*

^qi ^{= q}i-l ^ri-l ^xi ^{+ q}i-l ^(Fi-l * ^xi> ^{+ q}i-l Pi-l'^xi “

’ ^qi-l® ^(ri-l V ^{+ q}i-l Pi-1 ^Xi*

®    * ^i-1 Pi*l    ^3.250)

Koszt realizacji (3.250) to (8_t18); przy wykorzystaniu bramek NAND, NOT i EX0R potrzeba 3 g układu scalonego SSI. Jest więc to najtańsze