2009 11 11;28;43

Przykład 11.6

Duże części maszyn przeznaczone do pracy w warunkach długotrwałego obracania się z dużą prędkością sprawdza się uprzednio w specjalnych wirówkach pod kątem możliwości wystąpienia ich awarii. Badana część rozpędzana jest do dużej prędkości obrotowej w zamkniętym pokrywą cylindrze stalowym, który w środku jest wyłożony okładziną ochronną i cegłami ołowianymi. Jeśli badana część nie wytrzymuje szybkiego obrotu i rozpada się, to jej kawałki wbijają się w miękkie cegły ołowiane, co umożliwia analizę sposobu rozerwania się badanego elementu.

Na początku 1985 roku w firmie Test Devices, Inc. (www. testdevices.com) badano stalowy wirnik w kształcie krążka o masie m = 272 kg i promieniu R = 38 cm. Po rozpędzeniu wirnika do prędkości kątowej co równej 14000 obrotów na minutę technicy usłyszeli głuchy łomot dochodzący od strony stanowiska testowego, znajdującego się piętro niżej, pod pomieszczeniem sąsiadującym z zajmowaną przez nich salą. Badając skutki wybuchu, stwierdzili, że cegły ołowiane porozrzucane są po całym korytarzu, drzwi od pomieszczenia testowego zostały wyrzucone na pobliski parking, jedna z cegieł ołowianych, wystrzelonych z budynku firmy wpadła przez ścianę do kuchni w sąsiednim domu, pręty nośne budynku zostały uszkodzone, strop betonowy pod stanowiskiem testowym obniżył się o około 0.5 cm. a pokrywa o masie 900 kg została wystrzelona w górę i przebiła sufit, po czym spadła na stanowisko testowe (patrz rysunek 11.14). To, że żadne odłamki nie dostały się do sali. w której znajdowali się technicy nadzorujący badania można uznać za czyste zrządzenie losu.

Jak duża energia została wyzwolona przy wybuchu wirnika? ROZWIĄZANIE:

O—r Energia uwolniona w czasie wybuchu była równa energii kinetycznej ruchu obrotowego wirnika w chwili osiągnięcia przez wirówkę prędkości kątowej 14 000 obrotów na minutę. Aby wyznaczyć tę energię E_k skorzystamy z równania (11.27) (E_k = 5/ar), lecz najpierw musimy obliczyć moment bezwładności /. Wirnik miał kształt krążka, czyli walca pełnego, obracającego się jak karuzela. a więc jego moment bezwładności możemy obliczyć ze wzoru podanego w tabeli 11.2c (/ = ~mR²). Mamy zatem:

/ = imR² = U212 kg)(0,38 m)² = 19.64 kg • nr.

Prędkość kątowa wirnika wynosiła:

co = (14 000 obrotów/min)(27r rad/obrót) ( ^mm ^

\ 60 s /

= 1.466 • 10³ rad/s.

Teraz możemy skorzystać z równania (11.27), co daje:

£_k = l/o)² = ^(19.64 kg ■ m²)(1.466 • 10³ rad/s)² = 2.1 • I0⁷ J.

(odpowiedź

Przebywanie w pobliżu tego wybuchu było równie niebezpieczne, jak przebywanie tuż obok eksplodującej bomby.

Rys. 11.14. Przykład 11.6. Zniszczenia powstałe w wyniku rozerwania się krążka stalowego obracającego się z dużą prędkością

11.8. Moment siły

Nie bez powodu klamkę w drzwiach umieszcza się możliwie jak najdalej od linii zawdasów. Jeśli chcesz otworzyć ciężkie drzwi, to z pewnością musisz działać na nie siłą. Sama siła to jednak nie wszystko — ważne jest też. gdzie przyłożysz tę siłę i w jakim kierunku. Jeśli przyłożysz ją niezbyt daleko od linii zawiasów i jeśli jej kierunek będzie tworzył z płaszczyzną drzwi kąt inny niż 90% to będziesz musiał użyć większej siły niż w' przypadku, gdy przyłożysz ją w pobliżu klamki i w kierunku prostopadłym do płaszczyzny drzwi.

Na rysunku 11.15a przedstawiono przekrój ciała, które może obracać się wokół osi przechodzącej przez punkt O i prostopadłej do tego przekroju ciała. Siła F jest przyłożona do ciała w punkcie E, którego położenie względem punktu O

276

11. Obroty