1tom155

6. ELEKTROTECHNIKA TEORETYCZNA 312

u. = ffGfds^ \u₀^-dr-$u^-dr+ fG-^-dr + f Gcp₀dr s    r, Sn _r2 cn _r, cn _Fx

gdzie G = —In----funkcja Greena w przestrzeni dwuwymiarowej

(6.167)

dla równania

2tc r Poissona. Ze wzoru

(6.168)

wyznacza się u na f₂ i du/cn na T,.

6.7.10. Metoda elementów brzegowych

Metoda elementów brzegowych [6.6] jest dyskretną realizacją metody całek brzegowych. Część brzegu l\ dzieli się na N elementów (A/„), a T, na \i elementów (AZJ (rys. 6.34).

Rys. 6.34. Metoda elementów brzegowych

Wzór (6.168) przybiera postać

6.7.11. Komputerowe systemy obliczeń pól

Na rysunku 6.35 przedstawiono schemat organizacji obliczania pól i wielkości pochodnych (całkowych) za pomocą oprogramowania. Istnieją dwa rodzaje systemów’ oprogramowania obliczeń pól:

- ogólne służące do rozwiązywania zagadnień brzegow’ych pól; szczegółowe — służące do obliczania konkretnych problemów (maszyn itp.).

PREPROCESSOR

Wprowadzanie danych, automatyczna, generacja i zagęszczanie siatki

Blok rozwiązujący MES, ME8, MRS

Rys. 6.35. Organizacja obliczeń na EMC

POSTPROCESSOR

Wyprowadzanie wyników (monitor, drukarka, plotterj

6.8. Podstawowe wiadomości o polu elektromagnetycznym

6.8.1- Równania elektrodynamiki

W tablicy 6.14 zestawiono równania i wielkości wykorzystywane do opisu pola elektromagnetycznego.

Tablica 6.14. Równania elektrodynamiki, wg [6.61

roi H = J; rot E =

BB _ dl div D — q

ED zE^1 2 3 4 5 6	D^3
	“17
HB nH^3	B^3
łN 1 1 ^	" 2p

1

Posiać różniczkowa

Równania Maxwella

(divB = Q;

B = fiH:    D = r.E

J — Jp.m + JjK7.es -f J kon

J przcw = yE

BD    £E    BP

Iccra = —— = r.₀——i- —— Bi    ct    Br

Jkoo — Q + V+ +Q-V . 1

Posiać całkowa (otrzymana z postaci różniczkowej za pomocą wzorów z p. 6.7.3)

j H-dl = / prawo przepływu

2

3

_ - d$

5 E-dJ = - —— prawo Faradaya

i    di

J B-d.r = 0 i §DdT — q prawo Gaussa

s    ś

4

I = j$Jós; 4 = lJJedO

s    fi

Siła działająca na ładunek w polu elektrycznym i magnetycznym jest opisana wzorem Lorentza

F — q(E+v x B)

Potencjały

E = — gradę? = — grad (<p-rC);    gradC = 0

B = rot A - rot(4 +gradę>):    rotgradcp = 0

lub

5

H = - grad    J — rot T

Objętościowa gęstość energii pola:

— elektrycznego    =

— magnetycznego    -

Gęstość powierzchniowa mocy (wektor Poyntinga)

6

= £x/7