1tom163

6. ELEKTROTECHNIKA TEORETYCZNA 328

6.12.4. Fala płaska w przewodniku

W tablicy 6.28 zestawiono wiadomości o płaskiej fali elektromagnetycznej w przewodniku. Na rysunku 6.38 przedstawiono przebieg fali elektromagnetycznej wnikającej do przewodnika, a na rys. 6.39 czasowe przebiegi E, H i S. W tablicy 6.29 zestawiono zastępcze głębokości wnikania fali.

Tablica 6.28. Fala plaska w przewodniku

identycznie dla

Równania opisujące falę płaską w przewodniku

d²H,(z)

AM JM B_y(z) d ²HJz)

“²»,(-) = o

a = VJ«W = (1 +j) ^ -y

Rozwiązanie równania: H_f(z) — A₁e^-s* + /ł₂e” Gdy przewodnik (w kierunku osi z) jest nieskończony, to:

A₂ = 0

^ai = ŁLyo — natężenie pola na powierzchni przewodnika

Hy(z) = /f,*e^-a*;    = //_>cllIsin(£jt + ^ —kz)

= ll+j)k

ŁW

E_x[z, t) = E_xom c ^c sin

/ coyr .*    i on

Z = ^    = (l +j)^/    — impedancja falowa

= 2n

V w

- prędkość propagacji fali

-**    _    P.-2*

A = 2;t /-— długość fali

V

= 0,0018 — wartość fali po przebyciu drogi równej długości fali

S**(z) - E_x„(z) H_ym(z) =    ^2k: — wektor Poyntinga w odległości z od powierzchni przewodnika:

SM 0 =

^r~^cos~ -cos(j2cur+2^ —2kz4-

(Ofl

1 T

S-.M) = -^R(z,0dt = —TT /— »Ł.e ^T o    2_v/2 V 7

chwilowa wartość wektora Poyntinga średnia wartość wektora Poyntinga

b = J e ^k* dz =

- zastępcza głębokość wnikania fali

¹ OJfT/

Załamanie fali

Z-y-Z.

Ł.=^T^-Ł. Ł:

icik

z.+z,

2Z-,

2Z.

= ———H.

Zx+Zx-*'

Zgodnie z PN-88/E-01100 wartość średnią oznacza się wskaźnikiem „med” (Tablica IVB, p. 0205 w ww. normie)-

Rvł 6.38. Lala płaska w przewodniku    Rys. 6.39. Przebiegi czasowe wektorów E, II i S

Tablica 6.29. Głębokość wnikania fali

/ Hz	Miedź cm	Aluminium cm	Stal cm	Woda morska m	Piasek ni
50	0.93	1.18	0,071	70.7	707
10^3	0,21	0,27	0,016	15,8	158
10^6	0.0066	0,0085	0,00051	0,5	50

6.12.5. Zjawisko naskórkowości

Zjawiskiem naskórkowości (wypierania prądu lub strumienia; ang. skin effect) jest nazywany nierównomierny rozkład pola elektromagnetycznego wnikającego do przewodnika. O słabym zjawisku naskórkowości mówimy wtedy, kiedy głębokość wnikania fali jest wielokrotnie większa od wymiarów przewodnika w kierunku wnikania fali (w granicznym przypadku rozkład pola jest równomierny). O silnym zjawisku naskórkowości mówimy wówczas, gdy głębokość wnikania jest wielokrotnie mniejsza od wymiaru przewodnika w kierunku wnikania fali (w granicznym przypadku niezależnie od kształtu przewodnika falę można traktować jako płaską). W tablicy 6.30 zestawiono informacje o zjawisku naskórkowości.