1tom215

8. AUTOMATYKA I ROBOTYKA

-432

Ze względu na dużą liczbę obliczeń wykonywanych przy wyznaczaniu sterowania adaptacyjnego, prawdziwy rozkwit regulacji adaptacyjnej nastąpił wskutek upowszechnienia komputerów. Identyfikator obiektu w regulatorze adaptacyjnym poszukuje parametrów modelu dyskretnego (impulsowego) metodą iteracyjną [8.24], Strukturę modelu określa się podczas identyfikacji wstępnej. Pomiary prowadzi się podczas normalnej eksploatacji obiektu.

Dla przykładu przedstawiono zarys identyfikacji metodą największej wiarygodności, umożliwiającą zarówno identyfikację toru sterowania, jak i toru zakłóceń (rys. 8.27b i c). Zakładając, że y jest mierzalne, tj są to zakłócenia niemierzalne, równanie

A(z~') y{k) = z~^JB(z~¹)u(k)+C(z~^l)t]{k)

opisuje obiekt sterowania, gdzie: k — numer próbki pomiarowej,;' — opóźnienie wcześniej oszacowane, natomiast wielomiany

B(z~^l) = Z ó.-fz^-1)'; A(z~^l) = Z ai(z^_ł)^!+l;    C(z^_1) = f, c,(z^_1)'+1

1 = 0    £=1    i= 1

Wyznacza się wektor parametrówp^T = [a₁,..._>a_n,b_0t~._ib_n,c_l9..._tc„’] toru sterowania

N    .ra*

i toru zakłóceń, minimalizując sumę kwadratów błędów S(j>) = £ e²(k) wg publikacji

[8.24]. Estymatory parametrów otrzymane metodą największej wiarygodności są t;ff lepsze, im więcej wykonano pomiarów N, nieobciążone przy dostatecznie duży N (asymptotycznie nieobciążone) i dla dostatecznie dużego N mają minimalną maci- -kowariancji (asymptotycznie najefektywniejsze) [8.24].

8.7. Maszyny matematyczne w automatyce

8.7.1. Bezpośrednie sterowanie cyfrowe

W bezpośrednim sterowaniu cyfrowym rolę układu sterującego (realizatora P¹^. sterowania) pełni wyłącznie komputer cyfrowy [8.3; 8.24]. Elementy pomiarowe i wyk

pozostają analogowe. Wielkości mierzone są przetwarzane na cyfrowe za pomocą '^vCZ tworników A/C, a wielkości sterujące — za pomocą przetworników C/A. Te ostatnie P‘?';_{a ro}ię ekstrapolatorów zerowego rzędu. Jeden mikrokomputer zastępuje wiele ^ouiatorów. Sygnały sterujące są obliczane na podstawie równań rekurencyjnych

^Oprócz bezpośredniego zastępowania regulatorów konwencjonalnych (sterowanie _nr)C — ang. Direct Digital Control), komputer w sterowaniu bezpośrednim może pełnić p]_e optymalizatora i adaptatora. Taka maszyna sterująca musi być wysoce niezawodna. Przv _regulacji samonastrajającej, model obiektu należy tak przekształcić, by zawierał wszystkie parametry algorytmu regulacji. Estymacja tych parametrów odbywa się metodą rckurencyjną w warunkach działania regulatora.

8.7.2. Symulacja komputerowa układów automatyki

Symulacja komputerowa jest stosowana przy obliczaniu przebiegów przejściowych systemu na podstawie jego modelu matematycznego [B.13; 8.21]. Do całkowania równań różniczkowych opisujących działanie obiektu lub układu analizowanego stosuje się człony operacyjne (przy modelowaniu analogowym) lub procedury numerycznego całkowania (przy modelowaniu cyfrowym). Model analogowy przygotowywany do uruchomienia na komputerze analogowym musi być przeskalowany w stosunku do oryginalnego modelu matematycznego tak, żeby żaden wzmacniacz operacyjny nie wszedł w nasycenie przy planowanych pobudzeniach. Przy modelowaniu cyfrowym skalowanie jest zbędne, dzięki ogromnemu zakresowi liczb zmiennoprzecinkowych stosowanych w obliczeniach numerycznych. Maszyn analogowych w Polsce obecnie nie produkuje się. Dalej przedstawiono problematykę symulacji cyfrowej. Wiadomości na temat modelowania analogowego można znaleźć w publikacjach [8.1; 8.2; 8.21].

Cyfrowy model symulacyjny .układu sterowania stanowi program napisany w języku algorytmicznym (Fortran, Pascal itp.), w języku symulacyjnym (CEMMA, CSMP, ACSL, TUTSIM itp.) albo w języku projektowania (S1MULINK, MATLAB), przetłumaczony na kod konkretnego komputera, a przeznaczony do rozwiązywania równań modelu matematycznego układu. Model symulacyjny zawiera: model matematyczny, właściwości komputera przewidzianego do obliczeń, generatory funkcji wymuszających, sposoby realizacji numerycznej bloków nieliniowych, procedury całkowania rówmań różniczkowych modelu matematycznego, procedury obróbki wyników obliczeń oraz procedury wyświetlania i rejestracji wyników symulacji [8.13; 8.19; 8.23; 8.31; 8.32; 8.33; 8.36],

Programy symulacyjne zawierają: zestawy kilkudziesięciu bloków liniowych i nieliniowych, po kilka metod całkowania numerycznego, metody optymalizacji statycznej, generatory wymuszeń deterministycznych i stochastycznych, impulsatory i ekstrapolatory °raz bloki logiczne (AND, OR, przerzutniki itp.). Spośród tych elementów użytkownik wybiera bloki konieczne do skonstruowania modelu symulacyjnego, pisząc krótki tekst psujący ten model według zasad danego języka symulacyjnego. Sposób korzystania /programów symulacyjnych wyjaśniono na podstawie polskiego języka CEMMA ' ytrowy Model Maszyny Analogowej) [8.19]. Inne jeżyki symulacyjne sa w dużym ^SI°pniu podobne do CEMMY.

M2=Ki

M1=K_r    M4

2 I 1 l N1 _

1nT\-H SUM |-H HŃZ l-H 06R |-^

■ Model

^adn& inżyniera elektryka tom 1

1

Im

M3

regulatora PI: a) analogowy; b) cyfrowy