1tom323

13. F.LF.KTROTF.RMIA 648

13. F.LF.KTROTF.RMIA 648

Rys. 13.4. Średnic współczynniki przejmowania ciepła przez konwekcję a_{4 5} oraz przez radiację a_{4 6} w funkcji różnicy temperatur powierzchni pieca #₄ i otoczenia 5s = &₆ przy emisyjności całkowitej powierzchni oddającej ciepło r. = 0,6 (bez uwzględnienia strat dodatkowych w wyniku nieszczelności oraz „mostów” cieplnych, które mogą powodować wzrost strat o 20-^ 50%)

znaczonego a. Przykładowo na rys. 13.4 podano wartości a przy przejmowaniu ciepła z płaskich powierzchni zewnętrznych elektrycznych pieców rezystancyjnych w warunkach swobodnej wymiany ciepła.

Opory cieplne radiacyjne wymagają określenia współczynnika przejmowania ciepła przez radiację. I tak przy wymianie np. między ośrodkami A oraz C

= °o(T²i + n)(T, + T₃)<pU    (13.10)

przy czym: <x„ = 5,67-10~⁸ W/(m² K⁴) — stała Stefana; Tj = .9, + 273,16 K oraz T₃ = S₃ +273,16 K — temperatury termodynamiczne powierzchni promieniujących ośrodków A oraz C; <pf_, — zastępczy współczynnik konfiguracji określający geometrię i właściwości promienne układu wg zależności

=- (13.11)

1 -(1 -£,)<?>,.,-(1 -C3)<P3-3+(! -«l)(l ~e₃)(<P 1-1 <?>3-3-<Pl-3<P3-l)

w której: c, i r.₃ — cmisyjność całkowita powierzchni ośrodków A oraz C (patrz [13.9]); <Pi_j — średni współczynnik konfiguracji określający stosunek mocy docierającej do powierzchni o temperaturze 7} do całej mocy wypromieniowanej przez powierzchnię o temperaturze T_; (w przypadku powierzchni wklęsłych promieniują one także na siebie). Zastępcze współczynniki konfiguracji, dotyczące układów częściej spotykanych, zawiera tabl. 13.2. Wzory na q»-j podaje literatura specjalistyczna [13.9].

Tablica 13.2. Zastępcze współczynniki konfiguracji ęf-j częściej spotykanych układów

Rodzaj układu	<pt~j
1. Dwie powierzchnie szare równoległe nieskończenie rozciągłe	, , —+—i c, c,
2. Dwie powierzchnie szare wklęsłe Aif A-} tworzące układ zamknięty	a, ^1
3. Dwie powierzchnie szare niewklęsłe (płaskie lub wypukłe) tworzące układ zamknięty	* Zfi/Pi-j ^9"^J~ l-(l-ej(l
4. Powierzchnia szara wklęsła Aj i niewklęsła A{ tworzące układ zamknięty
5. Powierzchnie szare wklęsła Aj i niewklęsła At tworzące układ zamknięty przy A-,« Aj	<pf-j — *1
6. Dwie powierzchnie doskonale czarne o dowolnej geometrii tworzące układ otwarty	fT-i = <p,-i

13.2.3. Bilans ciepła

Przy sporządzaniu bilansu ciepła należy brać pod uwagę następujące składowe: Q_d — energię doprowadzaną do układu z zewnątrz przez jego powierzchnię graniczną;

—    ciepło wytworzone w układzie przez źródła energii znajdujące się wewnątrz układu; Qj — ciepło odprowadzone z układu przez powierzchnię graniczną; Q_s — ciepło odprowadzone z układu przez odbiory energii znajdujące się" wewnątrz układu (tzw. upusty); Q_a — ciepło akumulacyjne, czyli gromadzone w układzie w wyniku zmian pola temperatury; Q_u — energię użyteczną, tzn. niezbędną do realizacji procesów technologicznych, przemian fizykochemicznych itp. A zatem

Q_d+Q„ =Qo+Q,+Qa+Qu    (13.12)

Ciepło Q_d występuje przy nagrzewaniu pośrednim, zaś Q_w — w warunkach nagrzewania bezpośredniego, a także jako rezultat np. procesów egzotermicznych. Ciepło Q₀ występuje bez względu na rodzaj nagrzewania, podobnie jak Q_s, które przeważnie wiąże się z różnymi układami chłodzenia lokalnego.

Ciepło akumulacyjne

<2.(0 = ^c[5(0-5(0)] = VecA9(t)    (13.13)

przy czym poszczególne wielkości we wzorze odnoszą się do nagrzewania obszaru jednorodnego o objętości V, masie właściwej. o i cieple właściwym c, charakteryzującym się przyrostem średniej temperatury A.9(t) = 9(t)—9(0) w czasie t. W przypadku obszarów niejednorodnych Q_a oblicza się jako sumę składników odnoszących się do elementów jednorodnych rozważanego obszaru.

Obliczenie średniej temperatury 9(t) obszaru lub jego elementu jednorodnego i izotropowego, charakteryzującego się dyfuzyjnością cieplną a = /./co, wymaga rozwiązania równania Fouriera-Kirchhoffa

89 p_y

— = —+nV²9    (13.14)

Ot CQ

gdzie: p_v — gęstość objętościowa mocy źródeł ciepła zlokalizowanych w rozważanym obszarze, wyrażona w W/'m³ i w ogólnym przypadku będąca funkcją współrzędnych przestrzennych.

Rozwiązania (13.14) można otrzymać metodą analityczną (zwykle zagadnienia liniowe) lub metodami numerycznymi, analogowymi względnie hybrydowymi, gdy ż, c są funkcjami temperatury lub geometria obszaru nie jest prosta [13.9].

13.3. Pomiary i regulacja temperatury w urządzeniach elektrotermicznych

13.3.1. Pomiary temperatury

W przemysłowych urządzeniach elektrotermicznych podstawowe znaczenie mają termometry termoelektryczne, rezystancyjne, termistorowc oraz pirometry [13.1], [13.21]. Termometry nieelektryczne częściej są stosowane w urządzeniach elektrotermicznych powszechnego użytku.

Podstawowymi elementami termometru termoelektrycznego są: termoelement (czujnik), przewody kompensacyjne, termostat spoin odniesienia, miernik siły termoelektrycznej (rys. 13.5).

Termometr rezystancyjny składa się z rezystora termometrycznego, przewodów łączeniowych oraz miernika rezystancji (najczęściej układy ilorazowe lub mostkowe, z których trójprzewodowe eliminują wpływ rezystancji przewodów łączeniowych na pomiar).