286

Na podstawie równań (11.10) i (I l.l I)oraz (I l.l). (11.2) i (11.3) możemy określić prędkość rozchodzenia się fali tętna i jej długość.

Na poziomic naczyń oporowych spełnione jest założenie R » co/., wówczas po odpowiednich podstawieniach i przekształceniach otrzymujemy:

U, - 72 to/RC ■ JwEhrl&n    (11.12)

fćik E - moduł spręiy ttutfci, h - gnibott naczynia. t - pro— tń naczynia. q - leptott bwi. znaczr** pMooałydi wtetkofei - jak wyt*}

Jak wynika z równania (11.12). fazowa prędkość fali tętna na poziomie naczyń oporowych zależy od ich częstotliwości.

Natomiast przy założeniu: R « wl. otrzymuje się równanie:

l\ - mJlĆ = jEhllrp    (11.13)

fdzie: p - fftiotf kiwi. jjoc/mic pozmułycfe »icIkołci jak »ytej.

Jak wynika z równania (11.13). na poziomie naczyń transportujących wszystkie fale rozchodzą się z jednakową szybkością niezależną od częstotliwości.

W dalszym etapie wymienione równania modelowe można łatwo potwierdzić eksperymentalnie. Posługując się tego rodzaju modelem, można określić wpływ czynników geometrycznych i biomechanicznych na prędkość rozchodzenia się fali tęlna oraz impcdancję tętniczą, co ma duże znaczenie praktyczne i teoretyczne.

11.2.4. Modele matematyczne

Są to układy związków matematycznych, które wiążą ze sobą zmienne dynamiczne parametry układu i czas. Zmiennymi mogą być na przykład stężenie składników biochemicznych krwi i innych cieczy ustrojowych, liczebność populacji i wszelkie wielkości charakteryzujące badane obiekty biologiczne. Przy tworzeniu modeli matematycznych wykorzystuje się prawa, które występują w danym procesie. Jako metoda badawcza modelowanie matematyczne ma wiele bardzo ważnych zalet. Jedna z tych zalet polega na tym. że zależności ilościowe, przedstawiane w postaci wykresów oraz wzorów, pozwalają w sposób ekonomiczny i dokładny przedstawić uzyskane rezultaty badań. Prawidłowo skonstruowany model pozwala zaoszczędzić czas badań oraz ograniczyć liczbę doświadczeń Ponadto w sposób zasadniczy ułatwia prognozowanie przebiegu różnych procesów, takich >ak na przykład proces leczniczy, postępowanie terapeutyczne, wybór wariantu leczenia, wybór odpowiedniego leku itp. Podział modeli matematycznych Modele matematyczne dzielimy na: modele statyczne i dynamiczne.

11.2.4.1. Modele statyczne

Modele te nie zaw ierają zależności występujących w nich w ielkości od czasu. Przykładem może być na przykład gęstość surowicy, która zależy głównie od stężenia

286