3tom110

3. SIECI ELEKTROENERGETYCZNE 222

Pi =tP*    (3.34)

k- I

Jest to również zmienna losowa, której wartość średnia jest sumą wartości średnich obciążeń poszczególnych odbiorników

P=LP*    (3.35)

i-i

Jeżeli przyjmiemy, że zmienne losowe P_ik są niezależne, to wariancja sumy r zmiennych losowych jest równa sumie wariancji tych zmiennych, zatem kwadrat odchylenia standardowego od wartości średnich obciążeń poszczególnych odbiorników

o² = £ <rł    (3.36)

1=1

Funkcja rozkładu normalnego zmiennej losowej P, jest symetryczna względem osi P = P. Dla przyjętego poziomu ufności można napisać zależność, którą będzie spełniała zmienna losowa

a = p{P — to < P,< P + to}    (3.37)

W równaniu t jest zmienną standaryzowaną o rozkładzie normalnym, o wartości średniej równej zeru i odchyleniu standardowym równym jedności jV(0, 1). Równanie interpretuje się następująco: Jeżeli w populacji jest znany rozkład badanej cechy, to z zadanym z góry prawdopodobieństwem przedział liczbowy (P—to, P+to), zwany przedziałem ufności, pokryje nieznaną wartość mocy P,. Można więc napisać, że wartość chwilowa mocy P, z prawdopodobieństwem a nie przekroczy prawej granicy przedziału ufności, a zatem

a = p{P_fsSP + t<r}    (3.38)

Ostateczny wzór określający wartość mocy obliczeniowej, tj. mocy, która z prawdopodobieństwem a nie zostanie przekroczona (rys. 3.33), ma postać

P_0bl = P+to    (3.39)

Do celów praktycznych przyjmuje się najczęściej poziom ufności a = 0,95. Odpowiada mu t = 1,65. Stąd

Po_bl = P+ 1,65<7    (3.40)

W przypadku instalacji w pomieszczeniach zagrożonych pożarem lub wybuchem należy przyjmować t = 2,3 (a = 0,99).

Praktyczne realizacje metody statystycznej to stosowane w sieciach przemysłowych: metoda zastępczej liczby odbiorników- (ZLO), metoda współczynnika zapotrzebowania k. oraz metoda względnych odchyleń standardowych.

3.8.4. Obliczanie napięć w sieciach promieniowych

Strata napięcia w gałęzi sieci jest to różnica geometryczna napięć na początku i na końcu gałęzi. W przypadku gałęzi odwzorowującej element trójfazowy symetryczny (linia, transformator itd.) stratę napięcia wyznacza się ze wzoru

(3.41)

AU = _v'T(/„+j/₄)(R+jX) = _s/3 l(I_c,R-I_bX)+_}{I_c:X + I_i,R)-]

lub ze wzoru

. _r. (P+jfi)(K+j*) PR-QX . PX + QR A U =-=--M-

(3.42)

(3.43)

U,    U_N    U_N

W przypadku elementu jednofazowego ^U=2l(l_c;R-I_tR)+j(l_c:X + l_bR^

_AV=2^^_+i2^{PX + QR}

L*

U_N

(3.44)

Spadek napięcia w gałęzi sieci jest to różnica algebraiczna napięć w węzłach na początku i na końcu gałęzi. W praktycznych obliczeniach przyjmuje się zwykle, że spadek napięcia jest równy podłużnej składowej straty napięcia. Błąd popełniony przy tym uproszczeniu jest niewielki przy małych wartościach kąta ?.

Przybliżoną wartość spadku napięcia oblicza się następująco:

— w elemencie symetrycznym trójfazowym

AL* _s/3(I_c;R-I_hX)

(3.45)

lub

AL'

PR—QX

U_K

— w elemencie jednofazowym AL' « 2[I_c:R — I_bX) lub

(3-46)

(3-47)

AL’

PR — QX

2-—

U_s

W linii dwuprzewodowej prądu stałego AL’ = 2 IR

Często operuje się wartością spadku napięcia wyrażoną w procentach AL

AL,_%, = —100%

L*

(3.48)

(3.49)

(3.50)

W sieciach rozdzielczych oblicza się zwykle tylko spadki napięć.

Strata i spadek napięcia w transformatorze dwuuzwojemowym. W praktycznych obliczeniach bazuje się zwykle na schemacie zastępczym w postaci dwójnika R, X. Można skorzystać ze wzorów (3.41), (3.45) i (3.48). W praktyce znacznie częściej oblicza się spadek napięcia następująco:

AL_Tr

(A U_g cos q>—A U_x sin ę)—

5jv

(3.51)

AL-,-,,,.,, * (AL_R(%)cos?- AL_X(%Isin?) —    (3.52)

«N

gdzie: AL_R(%) — strata napięcia na rezystancji transformatora wyrażona w procentach; AL*,*, — strata napięcia na reaktancji transformatora wyrażona w procentach.